Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (0; 1). Найти закон распределения случайной величины
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (0; 1). Найти закон распределения случайной величины 𝑌 = −𝑙𝑛(𝑋).
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график случайной величины на интервале . Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для 𝑌: Так как на интервале обратная функция не существует, то плотность распределения вероятности случайной величины . На интервале одна обратная функция , следовательно: Таким образом, плотность распределения вероятности случайной величины 𝑌 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 |𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 𝑥 и определить
- На отрезке [−1; 2] наугад выбрали число. Случайная величина 𝑋 − абсолютная величина выбранного числа. Найти функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 6]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥+5 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 0]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥 + 1| + 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥 5 | и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 7]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2|𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥| + 1 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥| + 1 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 7]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2|𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 𝑥 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 |𝑥| и определить