Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 |𝑥| и определить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 |𝑥| и определить плотность вероятности 𝑔(𝑦).
Решение
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график случайной величины на интервале . Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно,. В интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций В интервале одна обратная функция , следовательно, В интервале В интервале Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 𝑥 и определить
- На отрезке [−1; 2] наугад выбрали число. Случайная величина 𝑋 − абсолютная величина выбранного числа. Найти функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 6]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥+5 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена по непрерывному закону 𝑅(−2; 0). Найти плотность распределения и математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−2; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥 5 | и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 7]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2|𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥| + 1 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (0; 1). Найти закон распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (0; 1). Найти закон распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥| + 1 и определить
- Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной законом распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 𝑥 и определить