Случайная величина Х распределена по нормальному закону. 2 2 ( ) / 2 2 1 ( ) x a f x e . Известно, что DX , a = MX. Статистическое распределение выборки
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х распределена по нормальному закону.Статистическое распределение выборки представлено в таблице. Найти: a) Оценку параметра а и несмещенную оценку параметра σ. b) Доверительный интервал для оценки параметра а с надежностью 0,97. c) Доверительный интервал для оценки параметра σ с надежностью 0,95.
Решение
а) Общее число значений Среднее 𝑥̅в равно Выборочная дисперсия равна Найдем «исправленную» выборочную дисперсию 𝑆 2 (несмещенную оценку) и «исправленное» среднее квадратическое отклонение 𝑆 (несмещенную оценку). b) Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 нормально распределенной случайной величины равен:– такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем , и искомый доверительный интервал имеет вид: c) Доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения 𝜎 с надежностью 𝛾 имеет вид:− величина, определяемая по таблице значений 𝑞 в зависимости от надежности 𝛾 и объема выборки 𝑛. При по таблице значений 𝑞 получаем Тогда доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения 𝜎 с надежностью имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По имеющимся данным, представленным в таблице, составить уравнение регрессии вида 𝑦𝑥 =
- По имеющимся данным, представленным в таблице, составить уравнение регрессии вида 𝑦𝑥 = 𝑎𝑥
- С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены
- Изучается зависимость себестоимости единицы изделия (Y, тыс. руб.) от величины выпуска продукции (Х, тыс. шт.) по группам предприятий
- По данным выборки объёма 𝑛 = 14 из генеральной совокупности нормально распределённого количественного признака найдена «исправленная» дисперсия 𝑠 2 = 45. Найдите доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее
- По данным выборки объёма 𝑛 = 10 из генеральной совокупности нормально распределённого количественного признака найдена «исправленная» дисперсия 𝑠 2 = 14. Найдите доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее
- По выборке объемом 𝑛 = 25 из нормально распределенной генеральной совокупности найдено исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠̂= 1,2.
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице.
- Нa дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов па 1 мм, нормально падает параллельный пучок белого света.
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице.
- В электрическую цепь переменного тока с частотой 50 Гц включены последовательно резистор с сопротивлением
- Однородный стержень длиной L = 0,6 м и массой m = 5 кг совершает колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей