Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице.
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице.
Найдите с надежностью 0,97 доверительный интервал для оценки математического ожидания и с надежностью 0,95- для оценки среднего квадратического отклонения.
Решение
Общее число значений Среднее 𝑥̅в равно Выборочная дисперсия равна Найдем «исправленную» выборочную дисперсию (несмещенную оценку) и «исправленное» среднее квадратическое отклонение 𝑆 (несмещенную оценку). Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 нормально распределенной случайной величины равен: – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем , и искомый доверительный интервал имеет вид: Доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения 𝜎 нормально распределенной случайной величины с надежностью 𝛾 имеет вид: − величины, определяемые по таблице значений 𝑞 в зависимости от надежности 𝛾 и объема выборки 𝑛. При по таблице значений 𝑞 получаем Тогда доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения 𝜎 с надежностью имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. 2 2 ( ) / 2 2 1 ( ) x a f x e . Известно, что DX , a = MX. Статистическое распределение выборки
- По имеющимся данным, представленным в таблице, составить уравнение регрессии вида 𝑦𝑥 =
- По имеющимся данным, представленным в таблице, составить уравнение регрессии вида 𝑦𝑥 = 𝑎𝑥
- С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены
- По данным выборки определить доверительный интервал (с надежностью 0,95) среднего квадратического отклонения. Считать распределение параметра
- По данным выборки объёма 𝑛 = 14 из генеральной совокупности нормально распределённого количественного признака найдена «исправленная» дисперсия 𝑠 2 = 45. Найдите доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее
- По данным выборки объёма 𝑛 = 10 из генеральной совокупности нормально распределённого количественного признака найдена «исправленная» дисперсия 𝑠 2 = 14. Найдите доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее
- По выборке объемом 𝑛 = 25 из нормально распределенной генеральной совокупности найдено исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠̂= 1,2.
- Во сколько paз ослабевает свет, проходя сквозь два николя, плоскости поляризации которых составляют угол
- Луч света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. 2 2 ( ) / 2 2 1 ( ) x a f x e . Известно, что DX , a = MX. Статистическое распределение выборки
- Нa дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов па 1 мм, нормально падает параллельный пучок белого света.