Три монеты подбросили 15 раз, какая вероятность, что одна из этих монет упадёт Орлом?

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Три монеты подбросили 15 раз, какая вероятность, что одна из этих монет упадёт Орлом?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚, которое находится по формуле: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. По этой формуле вероятность выпадения орла для каждой монеты постоянна и равна:  Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – при 15-ти подбрасываниях трех монет (это то же самое, что и подбросить 45 монет) ровно одна монета выпадет орлом, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1,28 ∙ 10⁻¹²