Вероятность выхода из строя прибора за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что за это время выйдут

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность выхода из строя прибора за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что за это время выйдут из строя: 1) 3 прибора из 15; 2) от 2 до 5 приборов из 15.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая  Вероятность события А – за это время выйдут из строя 3 прибора из 15, равна: Для второго случая  Вероятность события B – за это время выйдут из строя от 2 до 5 приборов из 15, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,25; 𝑃(𝐵) = 0,77