Во время проведения акции известно, что, в среднем, у каждой седьмой бутылки кока-колы под крышкой есть бонус.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Во время проведения акции известно, что, в среднем, у каждой седьмой бутылки кока-колы под крышкой есть бонус. Для вечеринки купили 30 бутылок. Какова вероятность, что у хотя бы трех бутылок будет бонус?

Решение

Основное событие 𝐴 – хотя бы трех бутылок из 30 будет бонус. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– бонус будет менее чем у трех бутылок. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴̅равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,8226