Три письма случайным образом вложены в три конверта. Опишите все элементарные исходы данного опыта. Найдите

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три письма случайным образом вложены в три конверта. Опишите все элементарные исходы данного опыта. Найдите вероятность того, что ни одно письмо не пойдет по адресату.

Решение

Составим пространство элементарных событий Ω (все варианты расположения трех писем в три конверта). По формуле перестановок общее число способов положить три письма в три конверта равно Обозначим письма для наглядности через 1, 2, 3, а позиция цифры в трехзначном числе будет соответствовать номеру конверта, т.е. 123 – это первое письмо попало в первый конверт, второй письмо попало во второй конверт, третье письмо попало в третий конверт.  По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Событию 𝐴 − ни одно письмо не пойдет по адресату, благоприятствуют элементарные события Тогда вероятность события 𝐴 равна: