В экономической службе хозяйственного субъекта 15 бухгалтеров и 6 экономистов. Из них по табельным номерам отбирают группу из 4 человек

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В экономической службе хозяйственного субъекта 15 бухгалтеров и 6 экономистов. Из них по табельным номерам отбирают группу из 4 человек для осуществления проверки финансовой деятельности подведомственного предприятия. Найти вероятность того, что: 1) в группу войдут 3 бухгалтера; 2) в группу войдет хотя бы один экономист; 3) в группе не более одного экономиста.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна: 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 1) Основное событие А — в группу войдут 3 бухгалтера. Число возможных способов выбрать 4 человека из 21 (15 бухгалтеров плюс 6 экономистов) равно 𝐶21 4 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 бухгалтеров выбрали 3 и из общего числа 6 экономистов выбрали 1 (это можно сделать 𝐶15 3 способами и 𝐶6 1 способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 2) Основное событие B — в группу войдет хотя бы один экономист. Найдем сперва вероятность противоположного события 𝐵̅ − в группу не войдет ни один экономист (выбраны все 4 бухгалтера). Число возможных способов выбрать 4 человека из 21 (15 бухгалтеров плюс 6 экономистов) равно 𝐶21 4 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 бухгалтеров выбрали 4 (это можно сделать 𝐶15 4 способами).  Тогда вероятность события равна: Основное событие C — в группе не более одного экономиста (или ни одного экономиста (это событие 𝐵̅) или один (это событие А)). По теореме о сложении вероятностей: Ответ: