В коробке имеется 10 одинаковых изделий, 4 из которых окрашены. Наудачу извлекаются три изделия. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке имеется 10 одинаковых изделий, 4 из которых окрашены. Наудачу извлекаются три изделия. Найти вероятность того, что среди трех извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашенное изделие.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди трех извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашенное изделие. Это событие противоположно событию 𝐴̅− среди трех извлеченных изделий нет окрашенных. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 изделия из 10 равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 неокрашенных изделий взяли 3 (это можно сделать  способами). Вероятность искомого события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 6