В круг вписан квадрат. С какой вероятностью две подряд точки попадут в пределы квадрата? (выбор любой точки круга равновероятен).
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг вписан квадрат. С какой вероятностью две подряд точки попадут в пределы квадрата? (выбор любой точки круга равновероятен).
Решение
Площадь круга радиуса 𝑅 равна: Поскольку по условию квадрат со стороной 𝑎 вписан в круг, то половина его диагонали равна радиусу круга. Найдем сторону квадрата: Площадь квадрата со стороной 𝑎 равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − одна точка, брошенная на удачу внутрь круга радиуса R, попадает внутрь вписанного в этот круг квадрата равна По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – две подряд точки попадут в пределы квадрата, равна:
Похожие готовые решения по математике:
- В круг радиуса 5 см вписан квадрат, и в этот квадрат вписан ещё один круг. Какова вероятность того, что вброшенная наугад в большой
- В круг радиуса 𝑅 вписан равносторонний треугольник. Какова вероятность того, что точка, брошенная в круг наудачу, окажется
- В круг радиусом 50 мм вписан ромб с диагоналями 40 и 60 мм, какая вероятность того, что наугад выбранная точка круга
- В круге радиуса 𝑅 = 14 появляется точка. Определить вероятность того, что она попадет в одну из двух непересекающихся фигур
- Внутрь круга радиуса 5 см наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри
- На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 5 и 10 см соответственно. Найти вероятность того, что точка, брошенная
- На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу
- В круг радиуса 𝑅 вписан правильный шестиугольник. С какой вероятностью три точки подряд попадут в круг, вне пределов шестиугольника?
- В круг радиуса 𝑅 вписан правильный шестиугольник. С какой вероятностью три точки подряд попадут в круг, вне пределов шестиугольника?
- На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу
- В круг радиуса 5 см вписан квадрат, и в этот квадрат вписан ещё один круг. Какова вероятность того, что вброшенная наугад в большой
- В круг радиуса 𝑅 вписан правильный шестиугольник. Какова вероятность того, что точка, брошенная в круг наудачу, окажется