В квадрат с вершинами: (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству .
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В квадрат с вершинами: (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству .
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь этого квадрата Благоприятствующие исходы определяются неравенством: Построим прямую и перенесем решение неравенства на заданную область определения (квадрат) и заштрихуем на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Площадь 𝑆1 заштрихованной области равна площади прямоугольного треугольника с катетами 1 и По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – координаты наудачу брошенной точки (𝑥, 𝑦) удовлетворяют неравенству равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В квадрат с вершинами в точках (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству
- В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
- Палуба корабля и надстройка имеет размеры (300 × 15) м 2 и (5 × 5) м 2 . Найти вероятность поражения надстройки авиабомбой, если кроме
- Пусть имеется 7 вложенных квадратов с одним центром, пронумерованных числами от 1 до 7 в порядке возрастания размеров и имеющие
- В прямоугольник с вершинами в точках случайным образом бросается точка 𝐴 с координатами (𝑥; 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
- В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 расположен круг наибольшего радиуса. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность
- В квадрат вписали круг. В квадрат наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в круг?
- В прямоугольник наугад ставится точка. Пусть ее координаты (x,y). Найти вероятность следующего события:
- Карточка спортлото содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будут угаданы все три числа
- В группе 14д механического факультета из 25 студентов 8 не подготовились к занятию по математике. Найти вероятность того, что 5 случайно выбранных студентов
- В квадрат с вершинами в точках (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству
- В учебную группу выделили 9 книг, из которых 6 справочников. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад книг