Пусть имеется 7 вложенных квадратов с одним центром, пронумерованных числами от 1 до 7 в порядке возрастания размеров и имеющие
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Пусть имеется 7 вложенных квадратов с одним центром, пронумерованных числами от 1 до 7 в порядке возрастания размеров и имеющие стороны длиной, кратной этим номерам. Если случайным образом в квадрат №7 независимо бросаются две точки, какова вероятность, что сумма минимальных номеров квадратов, в которые попали точки, будет кратна пяти? Как изменится эта вероятность, если известно, что первая точка попала только в квадрат №5?
Решение
Изобразим схематически заданные условия. Обозначим события: 𝐴𝑖 − минимальный номер квадрата, в который попала первая точка, равен 𝑖. 𝐵𝑖 − минимальный номер квадрата, в который попала вторая точка, равен 𝑖. Пусть 𝑆𝑖 − площадь -го квадрата. Тогда по геометрическому определению вероятности, вероятность событий 𝐴𝑖 и 𝐵𝑖 равна По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – сумма минимальных номеров квадратов, в которые попали точки, будет кратна пяти, равна:Вероятность события 𝐵 – сумма минимальных номеров квадратов, в которые попали точки, будет кратна пяти, если известно, что первая точка попала только в квадрат №5, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Внутрь квадрата наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, вершины
- Из квадрата случайным образом выбирается точка. Какова вероятность того, что она удалена от вершин квадрата на расстояние
- В квадрат с вершинами (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1) наудачу брошена точка. Пусть (𝑋; 𝑌) − ее координаты. Найти
- В квадрат со стороной 20 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В квадрат с вершинами: (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству .
- В квадрат с вершинами в точках (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству
- В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
- Палуба корабля и надстройка имеет размеры (300 × 15) м 2 и (5 × 5) м 2 . Найти вероятность поражения надстройки авиабомбой, если кроме
- В партии из 15 деталей 3 бракованные. Наугад выбирают 10 деталей. Найти вероятность того, что все они годные
- Из колоды в 36 карт вытаскивают 8. Какова вероятность, что нет тузов
- Внутрь квадрата наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, вершины
- Имеется 25 экзаменационных билетов. 10 студентов берут по одному билету. Найти вероятность того, что билет №13 никому не достанется