Из квадрата случайным образом выбирается точка. Какова вероятность того, что она удалена от вершин квадрата на расстояние
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из квадрата случайным образом выбирается точка. Какова вероятность того, что она удалена от вершин квадрата на расстояние не меньшее половины длины стороны квадрата?
Решение
Площадь квадрата со стороной Площадь 𝑆1 заштрихованной области, для каждой точки которой выполняется заданное условие, определим как разность площади квадрата и суммы площадей, незаштрихованных на рисунке. Поскольку каждая из незаштрихованных областей представляет собой четверть круга, то: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − точка удалена от вершин квадрата на расстояние не меньшее половины длины стороны квадрата, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В квадрат с вершинами (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1) наудачу брошена точка. Пусть (𝑋; 𝑌) − ее координаты. Найти
- В квадрат со стороной 20 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В квадрат со стороной 20 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой
- Пусть сторона квадрата равна a . Тогда площадь равна Площадь центральной области равна 4 2 1 a S . Площадь одного углового
- В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
- Палуба корабля и надстройка имеет размеры (300 × 15) м 2 и (5 × 5) м 2 . Найти вероятность поражения надстройки авиабомбой, если кроме
- Пусть имеется 7 вложенных квадратов с одним центром, пронумерованных числами от 1 до 7 в порядке возрастания размеров и имеющие
- Внутрь квадрата наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, вершины
- Партия из 1000 радиодеталей подвергается выборочному контролю. Условием непригодности всей партии является наличие
- Имеются карточки с номерами {1,2,…,15}. Из них отбираются 11 карточек (сочетание). Найти вероятность, что среди них не будет карточек с номерами
- Партия из 100 деталей проверяется контролером, который наугад отбирает 10 деталей и определяет их качество. Если среди выбранных контролером
- В коробке 25 деталей, из которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что 8 извлеченных наугад деталей будут без брака