В квадрат с вершинами (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1) наудачу брошена точка. Пусть (𝑋; 𝑌) − ее координаты. Найти
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В квадрат с вершинами (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1) наудачу брошена точка. Пусть (𝑋; 𝑌) − ее координаты. Найти
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь этого квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. Построим прямые, заданные этими неравенствами, перенесем решение неравенств на заданную область определения (квадрат) и закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Площадь 𝑆1 заштрихованной области (треугольника) равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – максимальное значение из пары чисел 𝑋 + 3𝑌; 𝑌 будет меньше или равно 1 2 , равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В квадрат со стороной 20 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В квадрат со стороной 20 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой
- Пусть сторона квадрата равна a . Тогда площадь равна Площадь центральной области равна 4 2 1 a S . Площадь одного углового
- Внутри прямоугольного треугольника с катетами 4 и 5 расположен круг диаметра 2. В треугольник наудачу бросается точка. Какова
- Палуба корабля и надстройка имеет размеры (300 × 15) м 2 и (5 × 5) м 2 . Найти вероятность поражения надстройки авиабомбой, если кроме
- Пусть имеется 7 вложенных квадратов с одним центром, пронумерованных числами от 1 до 7 в порядке возрастания размеров и имеющие
- Внутрь квадрата наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, вершины
- Из квадрата случайным образом выбирается точка. Какова вероятность того, что она удалена от вершин квадрата на расстояние
- Партия из 100 деталей проверяется контролером, который наугад отбирает 10 деталей и определяет их качество. Если среди выбранных контролером
- В коробке 25 деталей, из которых 3 бракованных. Найти вероятность того, что 8 извлеченных наугад деталей будут без брака
- В квадрат со стороной 20 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- Из партии в 1000 изделий проверили 100 штук. Какова вероятность, что в проверенной выборке нет дефектных изделий, если во всей партии их 4 штуки