В прямоугольник наугад ставится точка. Пусть ее координаты (x,y). Найти вероятность следующего события:
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В прямоугольник наугад ставится точка. Пусть ее координаты (x,y). Найти вероятность следующего события:
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде прямоугольника). Площадь этого прямоугольника: Благоприятствующие исходы определяются неравенствами: Построим прямые, заданные уравнениями: Закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Площадь заштрихованной трапеции определим как разность между площадью квадрата со стороной 1 и площадями двух прямоугольных треугольников с катетами, равными 1 и По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – два числа 𝑥 и 𝑦 удовлетворяют всем заданным неравенствам, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В квадрат с вершинами: (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству .
- В квадрат с вершинами в точках (0;0), (0;1), (1;1), (1;0) наудачу брошена точка (𝑥, 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству
- В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х,у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
- Палуба корабля и надстройка имеет размеры (300 × 15) м 2 и (5 × 5) м 2 . Найти вероятность поражения надстройки авиабомбой, если кроме
- В прямоугольник со сторонами 4 и 6 брошена монета радиуса 2. Какова вероятность, что монета не пересечет ни одной стороны прямоугольника.
- В прямоугольник с вершинами в точках случайным образом бросается точка 𝐴 с координатами (𝑥; 𝑦). Найдите вероятность того, что координаты этой точки
- В прямоугольнике со сторонами 3 и 4 расположен круг наибольшего радиуса. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность
- В квадрат вписали круг. В квадрат наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в круг?
- В партии из 22 изделий половина бракованных. Наудачу выбираются 5 изделий. Найти вероятность того, что выбранные изделия доброкачественные
- В квадрат вписали круг. В квадрат наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в круг?
- Карточка спортлото содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будут угаданы все три числа
- В группе 14д механического факультета из 25 студентов 8 не подготовились к занятию по математике. Найти вероятность того, что 5 случайно выбранных студентов