В результате выборочного обследования муниципальных районов некоторого региона получены данные по среднесписочной численности работников

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В результате выборочного обследования муниципальных районов некоторого региона получены данные по среднесписочной численности работников организаций тыс. чел.): Число районов Вычислить выборочные характеристики: среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение

Общее число значений: Выборочную среднюю 𝑥̅найдем по формуле: Аналитически мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, определяемое по формуле: где  – нижнее значение модального интервала;  – частота в модальном интервале;  – частота в предыдущем интервале;  частота в следующем интервале за модальным;  – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае Тогда Рассчитаем медиану аналитически: где – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; – размах интервала;  – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;  – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае Размах вариации равен: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Выборочное среднеквадратическое отклонение равно:  Коэффициент вариации равен: