В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung, 5 моделей телефона Nokia и 6 моделей телефона Motorola. В течение дня

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16253
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung, 5 моделей телефона Nokia и 6 моделей телефона Motorola. В течение дня было продано 3 телефона. а) Составьте ряд распределения числа телефонов Samsung, среди 3 проданных телефонов, и постройте его график; б) Найдите числовые характеристики этого распределения; в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график; г) Чему равна вероятность того, что в течение дня было продано как минимум два телефона Samsung?

Решение

Случайная величина 𝑋 − число проданных телефонов Samsung, может принимать значения По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 телефона из 15 равно: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 телефонов модели Samsung выбрали 0,1,2,3 и из общего числа 11 телефонов других моделей выбрали 3,2,1,0 соответственно. Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения. б) Найдем числовые характеристики этого распределения. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно в) Интегральная функция распределения выглядит следующим образом г) Найдем, чему равна вероятность того, что в течение дня было продано как минимум два телефона Samsung по ряду распределения: