В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них «Жигулевское». Случайным образом выбирают 3 бутылки

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них «Жигулевское». Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта «Жигулевское»; б) ровно одна бутылка этого сорта.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать бутылки из 18 по формуле сочетаний равно. а) Основное событие 𝐴 – среди выбранных бутылок только пиво сорта «Жигулевское». Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа бутылок пива сорта «Жигулевское» выбрано (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – среди выбранных бутылок ровно одна бутылка пива сорта «Жигулевское». Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа бутылок пива сорта «Жигулевское» выбрана и из общего числа бутылок пива другого сорта выбрано (это можно сделать способами и способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0245; 𝑃(𝐵) = 0,1618