В ящике имеется “n” деталей, из которых “m” стандартных. Найти вероятность того, что среди “k” наудачу извлеченных деталей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике имеется “n” деталей, из которых “m” стандартных. Найти вероятность того, что среди “k” наудачу извлеченных деталей есть хотя бы одна стандартная.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди “k” наудачу извлеченных деталей есть хотя бы одна стандартная. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– все “k” извлеченные детали нестандартны. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать “k” билета из “n” по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа “n-m” нестандартных деталей выбрали “k” (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 − 𝐶𝑛−𝑚 𝑘 𝐶