Задана выборка значений нормально распределенного признака 𝑋 (даны значения признака 𝑥𝑖 и соответствующие им частоты
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана выборка значений нормально распределенного признака 𝑋 (даны значения признака 𝑥𝑖 и соответствующие им частоты 𝑛𝑖 ). Найти: а) выборочную среднюю 𝑥̅и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠; б) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание 𝑎 признака 𝑋; в) доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонение 𝜎 признака 𝑋 (надежность оценки во всех вариантах считать равной 𝛾 = 0,95).
Решение а) Общее число значений Выборочная средняя: Выборочная дисперсия: Найдем исправленную выборочную дисперсию 𝑆 2 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠. б) Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности 𝛾 = 0,95. По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и доверительный интервал имеет вид: в) Доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонения 𝜎 имеет вид: При получаем Тогда Ответ: 𝑥̅= −0,47619; 𝑠 = 4,131; 2,36024 < 𝑎 < 1,40786; 2,60235 < 𝜎 < 5,65947
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝐷𝐵 и выборочное среднее
- Задана выборка значений нормально распределенного признака 𝑋 (даны значения признака 𝑥𝑖 и соответствующие
- На основании результатов независимых наблюдений случайной величины 𝑋, найти точечную оценку математического ожидания
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки – выборочную
- Дана выборка 𝑥𝑖 -6 -5 -2 1 5 6 𝑛𝑖 3 5 6 8 3 4 Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию
- Дана выборка 𝑥𝑖 -2 -1 1 2 5 6 𝑛𝑖 2 3 6 6 4 5 Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную
- Дана выборка 𝑥𝑖 -3 0 2 4 5 6 𝑛𝑖 2 5 4 7 6 4 Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную
- Для указанных ниже статистических распределений выборок требуется: 1) Найти эмпирическую функцию распределения и построить
- Приведите структурную формулу конъюгата парацетамола с глюкуроновой кислотой.
- Для указанных ниже статистических распределений выборок требуется: 1) Найти эмпирическую функцию распределения и построить
- Напишите схему реакции ацетилирования гидрокортизона, оцените изменение свойств пролекарства по сравнению с лекарством:
- Заполните схему метаболических превращений амфетамина: