Задание №4. Найти 95-процентные интервальные оценки математического ожидания и дисперсии для данных практического задания 3, если известно
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16394 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. Найти 95-процентные интервальные оценки математического ожидания и дисперсии для данных практического задания 3, если известно, что выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности.
Решение
Вычислим выборочное среднее Вычислим выборочную дисперсию: Вычислим выборочное среднее квадратическое отклонение: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии 𝑆 2 равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 1,96, и искомый доверительный интервал имеет вид: Найдем доверительный интервал для генеральной дисперсии по формуле: получим: Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Постройте гистограмму частот по распределению выборки: 𝑋 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 𝑛 3 2 1 5 3 4 2
- Дана интервальная выборка. Требуется: а) построить гистограмму частот; б) составить эмпирический ряд распределения; в) построить полигон частот; г)
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики
- Для определения средней урожайности пшеницы в каждом из десяти хозяйств района была определена урожайность на 100 га в каждом из них. Для
- Найти выборочную среднюю, моду, медиану и размах выборки 10, 12, 15, 16, 18, 18, 20.
- Найти эффективную оценку математического ожидания, если элементы выборки {14; 17; 18; 20; 23; 25; 26} распределены равномерно.
- Для интервального статистического ряда, заданного таблицей: Интервалы [7,5;10,5) [10,5;13,5) [13,5;16,5) [16,5;19,5) 𝑛𝑖 1 5 14 3 Интервалы
- Найдите моду и медиану, начертите кумуляту. Данные о составе рабочих бригад: Число работающих человек
- При горении образца графита на воздухе скорость реакции изменяется с температурой так, как показано ниже
- Случайный вектор ( 𝑋 𝑌 ) задан таблицей распределения. 𝑌 𝑋 -2 1 -1 0,05 0,1 0 0,1 0,3 1 0,15 𝑝 Найдите 𝑝. Исследуйте случайные величины
- Опишите распространенность в природе элемента (по вариантам), назовите основные минералы, рассчитайте массовую долю элемента в этих минералах, сделайте выводы о содержании элемента в различных минерал
- Давление пара некоторого вещества при температуре t оС имеет следующие значения. Определить графически