Найдите моду и медиану, начертите кумуляту. Данные о составе рабочих бригад: Число работающих человек

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найдите моду и медиану, начертите кумуляту. Данные о составе рабочих бригад: Число работающих человек 16–20 21–25 26–30 31–35 36–40 41–45 46–50 Число в бригаде 80 44 100 200 40 20 16

Решение

Для интервального ряда (с равными интервалами) мода определяется по следующей формуле:  где 𝑋0 – нижнее значение модального интервала; 𝑓𝑀𝑜 – частота в модальном интервале; 𝑓𝑀𝑜−1 – частота в предыдущем интервале; 𝑓𝑀𝑜+1 – частота в следующем интервале за модальным; ℎ – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае  Тогда  Медианой в статистике называют варианту, расположенную в середине вариационного ряда. Для интервального ряда медиану определяют по формуле:  где 𝑋0 – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; ℎ – размах интервала; 𝑓′𝑀𝑒−1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; 𝑓𝑀𝑒 – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае  Относительные частоты (частости) 𝑓𝑖 определим по формуле: Накопленная частость  Построим кумуляту.

Ответ: 𝑀𝑜 = 32,54; 𝑀𝑑 = 31,52