Замкнутая система в физике - формулы и определения с примерами

Содержание:

Замкнутая система:

Как вы уже знаете, все изменения, происходящие в природе, есть результат взаимодействия между телами. Существуют разные виды взаимодействия - гравитационное, электромагнитное, ядерное и слабое. Характер этих взаимодействий зависит не только от их природы, но и от расстояния между взаимодействующими телами и свойств этих тел. в каждом явлении один из видов взаимодействия является более решающим по сравнению с другими. Например, если гравитационное взаимодействие на больших расстояниях является решающим, то на расстояниях, сравнимых с размерами атомного ядра, можно говорить только о действии ядерных сил. Исследуя определенные явления, ученые не учитывают второстепенные (не являющиеся решающими в данном явлении) взаимодействия. Например, при вычислении силы тяги вертолета необходимо учитывать силу притяжения Земли. в то же время действие притяжения Луны и электромагнитное взаимодействие между вертолетом и облаками не учитываются.

В общей научной картине природы группа объектов, связанных общими свойствами и условно изолированных от внешней среды, рассматривается как замкнутая система.

Что такое замкнутая система

Замкнутая система — это система тел, при данных условиях взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами (равнодействующая внешних сил равна нулю). В замкнутых системах выполняются законы сохранения.

Карта замкнутой системы:

Закон сохранения импульса. Импульс является одной из физических величин, обладающих свойством сохранения. Это свойство состоит в том, что при взаимодействии тел только друг с другом сумма их импульсов не меняется, полный импульс системы остается постоянным.

Полным импульсом системы называется геометрическая сумма импульсов всех тел, из которых состоит система.

В результате взаимодействия тел их импульсы меняются. Как образец исследуем взаимодействие двух тел.

Обозначим импульс первого тела до взаимодействия

Учитывая, что равно изменению импульса первого тела, a — изменению импульса второго тела (см: 2.3 тема), получаем:

или

Изменения импульсов двух тел, произошедшие в результате их взаимодействия, равны по модулю и противоположны по направлению.

После преобразований получается, что векторная (геометрическая) сумма импульсов двух тел, взаимодействующих между собой, остается неизменной:

Обобщая последнее выражение для замкнутой системы, состоящей из  тел, получим закон сохранения импульса:

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной:

• Заказать решение задач по физике

Столкновение двух тел

Результатом столкновения двух тел является деформация и изменение их импульсов вследствие действия возникающих сил упругости. Различают два идеализированных вида столкновения: абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение

При абсолютно упругом столкновении происходит упругая деформация — тело восстанавливает форму и размеры. Как пример упругой деформации можно привести столкновение бильярдных или стальных шаров. При таких столкновениях механическая энергия не превращается во внутреннюю энергию - полная механическая энергия системы не уменьшается: кинетическая энергия полностью или частично превращается в потенциальную энергию упругой деформации, а эта энергия в свою очередь заново превращается в кинетическую энергию шаров. Для абсолютно упругого столкновения выполняется закон сохранения импульса (3.3): Геометрическая сумма импульсов двух тел до абсолютно упругого столкновения равна геометрической сумме их импульсов после столкновения:

Где и — массы шаров, составляющих замкнутую систему; и — начальные скорости шаров до столкновения,  и  - конечные скорости шаров после столкновения.

Частный случай: абсолютно упругое столкновение шарика со стеной. Предположим, что шарик сталкивается со стеной под углом (b). Сила реакции, возникающая во время удара, перпендикулярна плоскости стены. Так как проекция силы реакции на ось  равна нулю, то в направлении этой оси на шарик эта сила не действует (действие силы тяжести не учитывается), следовательно, проекция импульса  сохраняется. Изменяется проекция 

Где - угол между направлением импульса (скорости) и плоскостью стены. Так как то модуль изменения импульса этого столкновения будет равен:

 или

Абсолютно неупругое столкновение

Возникающая при абсолютно неупругом столкновении деформация полностью сохраняется. В это время полная механическая энергия не сохраняется, некоторая её часть превращается во внутреннюю энергию системы. После абсолютно неупругого столкновения двух тел оба эти тела, "прилипнув" друг к другу, или движутся с общей скоростью, или покоятся.

Таким образом, закон сохранения импульса при абсолютно неупругом столкновении двух тел, образующих замкнутую систему, можно записать:

Где  — приобретенная после абсолютно неупругого столкновения общая скорость двух тел, образующих замкнутую систему. Определим эту скорость из выражения (3.6):