Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Выбор управленческого решения методом анализа иерархий. Оценить корректность метода (на примере конкретной организации)

Содержание:

Введение

Принятие решений – это важнейшая функция руководителя. При принятии решения он использует весь имеющийся у него опыт профессиональной работы, знания, результаты, анализ конкретной ситуации. Эффективное управленческое решение– сплав профессионализма и искусства управленца, поскольку, как справедливо считают ведущие специалисты в области управления персоналом, принятие решений является одновременнои наукой, и искусством.

Решения, принимаемые руководителем, должны быть нацелены на перспективу, поэтому в момент принятия решения далеко не всегда с уверенностью можно предсказать результат предпринимаемого действия, в какой степени оно будет обеспечивать достижение цели, стоящей перед подразделением.

Анализируя развитие науки управления, нетрудно заметить, что теория эволюционирует к разработке современных технологий принятия решений. Решения определяют такие направления, как управление на основе контроляза их исполнением, управление посредством экстраполяции прошлого в будущее, управление с помощью предвидения изменений, управление путем гибких экстренных решений.

Наукой в XX в. разработана новая область знаний – теория принятия решений. Изначально возникшая при решении военно-стратегических задач, она распространилась и на другие области управления. Сегодня существует научная база для принятия качественных управленческих решений.

Целью курсовой работы является: выбор управленческого решения методом анализа иерархий и оценка корректности метода.

Структура работы: данная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава 1. Управленческое решение: понятие и процесс его принятия

1.1 Сущность управленческих решений

В 1980-е годы в отечественной науке сложилась традиция, согласно которой теоретические работы по теории принятия решений проводились главным образом в математической области: решение - это результат оптимального выбора между существующими альтернативами. Применение такие работы находили в автоматизированных системах управления производственно-технологическими и другими процессами, в которых роль человека сводится к принятию уже готового решения, а также в автоматических системах, когда человеческий фактор отсутствует.

В настоящее время в литературе имеется большое количество научно-исследовательских и учебно-методических работ, посвященных теории принятия решений. В них рассматриваются разные теоретические и прикладные вопросы, связанные с подготовкой, обоснованием и принятием управленческих решений. Однако указанная выше традиция математизации процесса принятия решений сохранилась. Такие факторы, как неопределенность, отсутствие точных данных для расчета, личность лидера, слабая структуризация проблем, могут стать причиной невозможности использования математических моделей при принятии управленческих решений.

Автор видит цель статьи в том, чтобы охарактеризовать понятие «управленческое решение». Понятия «управленческое решение» и «управленческая проблема» исследуются в применении к организациям. Это означает:

а) решения готовятся, принимаются и исполняются конкретными лицами - руководителями, собственниками, персоналом и др.,

б) решения принимаются в чьих-либо интересах - акционеров, сотрудников, организаций и др.,

в) решения влияют на жизнедеятельность людей и организаций.

Разберем историко-этимологические основы слов решение, управление, проблема. Слова решать и управлять имеют исконно русские корни; их появление и употребление обусловлено становлением и развитием государственности в Древней Руси. Проблема в переводе с греческого - задача; появление этого слова в русском языке по времени совпадает с развитием и обособлением научной деятельности в самостоятельный род занятий.

Решение происходит от глагола решать: после обдумывания делать какое-либо заключение, вывод; определять искомое; кончать, вершить, установлять, определять власть; находить способ осуществления, исполнения чего-либо, намечать к осуществлению.^{^[1]}

Управление происходит от глагола управлять: распоряжаться, ладить, одолевать препоны, трудности, своеволие, приводить в порядок; руководить деятельностью или направлять работу кого-либо, чего-либо.^{^[2]}

Слово задача первоначально имело два разных значения: действие в соответствии с глаголом задавать - задать (предлагать, назначать что-нибудь для разрешения, изучения, осуществления, к примеру, вопрос, урок, работу) и состояние соответственно значению глагола задаваться - задаться (удаваться, посчастливиться). Позже второе значение стало малоупотребительным и сохранилось в обратном значении как незадача (неуспех).

Сохранение в русском языке изначальных значений указанных выше слов, их глубокие историко-этимологическое корни позволяют сформулировать искомые определения так. Управленческая задача - ситуация, отражающая текущее или ожидаемое состояние объекта управления, заданная для изучения и изменения путем подготовки, принятия и реализации управленческого решения. Положительное решение задачи - успех, отрицательное - неуспех, незадача.

Управленческое решение означает подготовку совокупности оценок и выводов о текущем и будущем состоянии объекта управления и принятие уполномоченным лицом окончательного и обязательного для исполнения постановления об управляющем воздействии на объект управления.

Решение рассматривается с ситуационной и процессной точек зрения. Управленческое решение - это разрешение проблемной ситуации, связанной с текущим или ожидаемым состоянием объекта управления. Как процесс решение означает поиск, идентификацию и анализ управленческих задач, изучение и прогнозирование состояния объекта управления, установление (переоценку) целей управления, разработку плана мероприятий, организацию их выполнения и контроль.

Организация как совокупность индивидов является объектом управления, состояние которого выступает предметом управленческого решения. Организация представляет собой экономическую систему, свойствами которой выступают открытость, незамкнутость, целенаправленность, синергизм, эмерджентность, эк- вифинальность, детерминизм, гомеостаз.

Управляющее воздействие оказывается в отношении:

- внутренней структуры, содержания, взаимосвязей элементов, состава и взаимосвязи входных и выходных параметров объекта управления;

- модели поведения, организации функционирования объекта управления, а также порядка и способов взаимодействия с субъектом управления;

- целей управления - желаемого состояния объекта управления, а также границ целевых значений его выходных параметров;

- правил оценки достижения целей управления и критериев оценки соответствия выходных параметров целевым значениям;

- изменения значений входных параметров объекта управления.

Решение принимается уполномоченным лицом - индивидом или группой индивидов. Полномочность выступает как право и обязанность осуществлять поиск проблем, подготовку, принятие и реализацию решений.^{^[3]}

В организации права одних индивидов трансформируются в обязанности для других. Этим обусловливается высокая степень сложности управления: индивид может быть одновременно объектом одних решений и субъектом других; субъект управления глубоко интегрирован в объект управления. Если же решения предполагают системную трансформацию объекта управления, то это недопустимо без коренных изменений в субъекте управления, и наоборот.

Решение как сущность и предмет управленческой деятельности предполагает наличие целей как желаемого состояния объекта управления в настоящем и будущем. Без целей невозможно понимание проблем, а подготовка и реализация управляющего воздействия представляются просто немыслимыми: организации создаются, действуют и упраздняются в соответствии с интересами, целями и ценностями заинтересованных сторон.

Основанием для принятия решения является наличие проблемы как комплекса сложных управленческих задач. В теоретическом плане управленческая проблема может пониматься с ситуационной и процессной точек зрения:

Как отклонение состояния объекта управления от целей, установленных на текущую дату. Такими являются большинство задач оперативного характера. Управляющее воздействие, как правило, принимается в отношении входных параметров объекта управления для того, чтобы «выровнять» или «подогнать» выходные параметры в установленные границы целевых значений. В перспективе могут иметь место ситуационные планы, предназначенные для своевременного устранения отклонений от заданных параметров.

Как отклонение прогнозируемого состояния объекта управления от целей, установленных на дату в будущем. Отсутствие проблем в данный момент не гарантирует их отсутствия в будущем; многие ситуационные проблемы возникли давно и обнаружились лишь сейчас. Кроме того, неразрешимость ряда проблем требует, с одной стороны, трансформации системы целей и коренного изменения модели поведения и характеристик объекта управления - с другой. Предвидимый разрыв, положительный или отрицательный, между траекторией движения объекта управления и целевыми установками требует приложения экстраординарных мер.

Воздействие производится не только на входные, но и на все структурные и функциональные параметры объекта управления, включая цели и критерии их оценки.

Управленческая проблема характеризуется:^{^[4]}

- множественностью целей. Часто возникает ситуация, когда невозможно принятие решения, удовлетворяющего всем целям, нужен компромисс;

- неопределенностью. В большинстве случаев нельзя утверждать однозначно о последствиях принятия решения в отношении данной проблемы;

- наличием риска. Каждый вариант решения проблемы имеет степень риска - вероятность не получить искомый результат в части или в целом;

- сложной структурой. Во многих случаях сущность и содержание проблемы скрыты от исследователя, а ее структура неясна или запутанна;

- связью с другими проблемами. Проблемы и соответствующие им решения почти всегда логически и содержательно связаны друг с другом;

- множественностью участников. В решении проблем участвует много сторон, имеющих разные интересы, цели и ценности.

Приведенные характеристики понятий «управленческое решение» и «управленческая проблема» позволяют указать на следующее.

Организации постоянно подвергаются действию перемен во внешней среде. Стремительность изменений - самый устойчивый феномен внешнего мира, источник возможностей и угроз для организации. И возможности, и угрозы - суть управленческие проблемы, создающие в настоящем или будущем разрывы между состоянием объекта и целью управления. И только разрешение управленческих проблем создает возможности развития организации.

Управленческое решение создает выгоду. Каждое решение принимается в интересах лиц, получающих выгоду (бенефициаров), иначе для чего еще оно нужно? Идея удовлетворения интересов бенефициаров дает объяснение, почему решения бывают такими нелегкими: индивиды сильно разнятся в своих ценностях и интересах. Почти всегда решение управленческой проблемы бывает выгодным для одних лиц, но невыгодным для других. Таким образом, приемлемость и результативность управленческого решения определяется степенью удовлетворения интересов бенефициаров. Любое управляющее воздействие на организацию как объект управления должно оцениваться с точки зрения полезности для ее участников деятельности. Причем оценка решения может быть не только прагматической (прибыльность), а, например, этической или эстетической, в зависимости от ценностей, принятых выгодоприобретателем.

Управленческое решение не является выбором. Правильнее сказать, что выбор - частный случай управленческого решения, когда проблема хорошо структурирована, ясна, все альтернативы ее решения известны заранее, а составление адекватной математической модели не создает трудностей. Однако большинство проблем плохо структурировано, сведения о них мало доступны, моделирование весьма затруднительно. Ресурс времени, как правило, ограничен; но даже увеличение времени подготовки решения далеко не всегда ведет к росту вероятности успеха, поскольку внешняя среда терпит перемены. Все это обусловливает невозможность точно определить все факторы и параметры выбора. А в ситуации, когда возможности решения проблемы появляются не одновременно, а поочередно, выбор вообще теряет смысл.

Управленческое решение - следствие свободного волеизъявления. Индивид (группа индивидов) вправе принять решение или отказаться от него. Даже в тех случаях, когда принимается решение, невыгодное ни одному бенефициару, организация делает это по своей воле. Право принимать решения в сфере своей деятельности и в рамках своей компетенции неотъемлемо от индивида. Любой индивид управляет качеством и сроком выполняемой им работы. Даже если он не принимает решений о том, что делать, то всегда может управлять процессом исполнения решения или влиять на него. Свобода принятия решения состоит не в том, что индивид обретает право давать задачи, обязательные для исполнения другими, - в этом состоит сущность организационной деятельности. Управленческое решение является свободным оттого, что принимающее его лицо в пределах, отведенных ему в организации, имеет волю и свободу создавать возможности решения проблемы, которых нет во внутренней и внешней среде.

Управленческое решение имеет инициатора и организатора. Инициатор выявляет наличие управленческой проблемы, организатор создает форум для анализа, обсуждения возможностей ее решения. Инициаторами являются не только руководители, но и контролирующие органы (служба внутреннего контроля, ревизор). Выделение функций организатора работы по анализу проблемы и принятию решения - общепринятая практика в проектном управлении. Поддержание в организации ролей инициатора и организатора управленческих решений может существенно повысить результативность управления, поскольку лицо, принимающее решения, может сосредоточить свое внимание на главном - анализе имеющихся возможностей, выработке, обсуждении и утверждении постановления об управляющем воздействии на объект управления.

1.2 Принятие управленческих решений

Принятие решений - удел не только высшего руководства. Неумолимость предстоящих перемен, растущие неясность, неопределенность и многообразие внешнего окружения обусловливают нарастание сложности решения управленческих проблем. Разрешение комплексных, неструктурированных, подчас непонятных и неясных проблем требует скоординированной и взаимозависимой работы сотрудников разных уровней иерархии. С одной стороны, это определяет потребность все большего вовлечения ответственных лиц в управленческие процессы. С другой стороны, работники всех уровней организационной иерархии, операционных и функциональных бизнес-процессов все чаще стремятся поступать так, чтобы не только влиять на результаты деятельности всей организации, но и понимать свое влияние.

Принятие управленческого решения не всегда бывает единовременным актом. Оформление решения в виде распорядительного документа (приказа, графика и пр.) не означает завершения процесса его принятия. Большое число проблем, когда неопределенные и неконтролируемые внешние факторы влияют на эффективность их решения, требует поэтапного, иногда даже итерационного принятия решения. Сначала изучается проблема, проекты решений обследуются с помощью имитационных моделей, затем производится пробное испытание решения в реальных условиях. И только после успеха эксперимента принимается окончательное решение с учетом имевших место поправок и улучшений.

Ключевые аспекты процесса принятия управленческих решений:^{^[5]}

- Необходимость. В самом ли деле существует проблема? Насколько она актуальна? Можно ли ее решить и будет ли решение востребованным?

- Методы принятия решений. Кто будет принимать решение? Какие методы будут использованы для подготовки и принятия решения?

- Ресурсы. Какие ресурсы - временные, материальные и иные - будут затрачены на подготовку решения?

- Пути решения. В каком направлении нужно искать варианты решения? Какие альтернативные варианты действий имеются?

- Предвидение последствий. Что вообще может произойти в результате исполнения решения? Каковы последствия и вероятность их наступления?

- Ожидаемые результаты. Какие результаты ожидаются от исполнения запланированных мер по разрешению проблемы? Каковы риски?

- Ценности. Чем руководствуются бенефициары, оценивая решение? Каковы их интересы, цели и ценности (вкусы, склонности, предпочтения)?

- Выбор. Планы имеют сильные и слабые стороны. Как сделать выбор между альтернативами, чтобы окончательно решить поставленную проблему?

- Приемлемость. Как добиться, чтобы все заинтересованные стороны были согласны и с самим решением, и с процедурой его принятия?

- Исполнение. Теперь известно, что и как нужно сделать. Как исполнить принятые решения? Можно ли выполнить их надлежащим образом?

Приведенные выше определение и характеристики управленческого решения как понятия и как повседневной деятельности индивидов, объединенных в рамках организации, позволяют с новой позиции подойти к описанию процесса принятия решений. Во многом результативность разрешения проблемы определяется не столько тем, что нужно решить, сколько тем, как принимать решение. Процесс принятия решений выступает первостепенным фактором эффективности управленческой деятельности в организациях.

Глава 2. Подход аналитической иерархии

Подход аналитической иерархии (Anfkytic Hierarchy Process –AHP ) широко известен в настоящее время. Мы можем найти в журналах оживленные дискуссии между противниками в понятии различных групп задач принятия решений. Согласно этим определениям, метод MAUT наиболее целесообразен при решении задач второй группы. Действительно, построение функции полезности осуществляется независимо от того, заданы или нет конкретные альтернативы. Ясно, что одни и те же диапазоны значений критериев возможны при различных альтернативах. Кроме того, диапазоны могут быть заданы без указания реальных альтернатив, как это бывает во второй группе задач принятия решений.^{^[6]}

При подходе MAUT одни и те же усилия ЛПР по построению функции полезности могут быть затрачены при большом и малом числе альтернатив. Не всегда такой подход является обоснованным. В случае небольшого числа заданных альтернатив (задачи первой группы) представляется разумным направить усилия ЛПР на сравнение только заданных альтернатив. Именно такая идея лежит в основе метода АНР.

Подстановка задачи, решаемой с помощью метода АНР, заключается обычно в следующем.

Дано: общая цель решения задачи; критерии оценки альтернатив; альтернатива.

Требуется: выбрать наилучшую альтернативу.

Подход АНР состоит из совокупности этапов.

Первый этап заключается в структуризации задачи в виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели –критерии –альтернативы.
На втором этапе ЛПР выполняет попарные сравнения элементов каждого уровня. Результаты сравнений переводятся в числа.
Вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня. При этом проверяется согласованность суждений ЛПР.
Подсчитывается количественный индикатор качества каждой из альтернатив и определяется наилучшая альтернатива.

При попарных сравнениях в распоряжение ЛПР дается шкала словесных определений уровня важности, причем каждому определению ставится в соответствие число (табл. 1).

Таблица 1 - Шкала относительной важности

Уровень важности

Количественное значение

Равная важность

Умеренное превосходство

Существенное или сильное превосходство

Значительное (большое) превосходство

Очень большое превосходство

При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, ЛПР выражает свое мнение, используя одно из приведенных в табл. 1 определений. В матрицу сравнения заносится соответствующее число. ^{^[7]}

Матрицы позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем пронормировать их. Формула для этих вычислений: извлекается корень n-й степени (n –размерность матрицы сравнений) из произведений элементов каждой строки.

На основе матриц пределяются коэффициенты важности критериев. В последнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов.

Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле:

, (1)

где - показатель качества j-й альтернативы;

- вес i-го критерия;

- важность j-й альтернативы по i-му критерию.

Достоинством метода АНР, привлекающим внимание многих пользователей, является направленность на сравнение реальных альтернатив.

Отметим, что метод АНР может применяться и в тех случаях, когда эксперты (или ЛПР) не могут дать абсолютные оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями. Метод АНР позволяет решить ряд практических задач.

Недостатки метода АНР неоднократно обсуждались в статьях различных авторов. Прежде всего, введение новой, недоминирующей альтернативы может в общем случае привести к изменению предпочтений между двумя ранее заданными альтернативами. Весьма существенной проблемой является, на мой взгляд, необоснованный переход к числам при проведении измерений, оторванность метода объединения оценок от предпочтений ЛПР.^{^[8]}

Глава 3. Практическое применение метода иерархий в сфере строительства

3.1 Постановка проблемы

На сегодняшний день в сфере строительства остро стоит вопрос о финансовой экономии при сохранении качества проектируемого объекта. При этом участники строительства должны в кратчайшие сроки найти решение сложной системы взаимозависимых компонент, таких как технологии строительства, стоимостные и натуральные показатели эффективности этих технологий, ресурсов компании.

Сфера строительства характеризуется наукоемкостью, трудоемкостью, высоким уровнем затрат на строительные проекты, а также является зависимой от временных затрат, и, как следствие, все участники строительного процесса заинтересованы в снижении инвестиционных вложений и сокращении времени строительства объектов. В то же время практика строительства за рубежом наглядно демонстрирует, что зачастую различие между фактическими и ориентировочными затратами на капиталовложения часто составляет 50-100 %, и для многих проектов перерасход средств в конечном итоге начинает угрожать жизнеспособности самого проекта.

Лицо, принимающее решение (ЛПР), сталкивается с двумя глобальными задачами. Во-первых, при выборе технологии строительства необходимо учесть количественные (экономические, стоимостные) и качественные (натуральные) показатели этой технологии. Традиционно эта задача решается с помощью выбора приоритетного показателя, тем самым система выбора упраздняется и можно говорить о недостоверности полученных результатов. Во-вторых, необходимо произвести ранжирование и выбрать среди всех имеющихся технологий единственную, которая бы удовлетворяла требованию экономической эффективности. Работы ученых, посвященные выбору альтернативных вариантов, демонстрируют, что выбор строительной технологии можно осуществить только с помощью многокритериальной оценки эффективности.

В данной главе рассмотрены и проанализированы два метода решения многофакторных задач в строительстве, а именно - задачи по определению эффективности организационно-технологического варианта зимнего бетонирования конструкций. Указанное направление выбрано не случайно. Продолжительные холода на территории России вынуждают находить все более современные и экономичные варианты строительства в зимний период.

Одна из основных проблем строительства при отрицательных температурах - плохое застывание цементного раствора.

Существует множество технологий бетонирования в зимних условиях, но самой распространенной является введение в бетон химических веществ - противоморозных добавок (ПМД). Данный метод используется как самостоятельно, так и в сочетании с другими методами для достижения наилучшего эффекта, например с электропрогревом.

На рынке представлены десятки разновидностей противомороз- ных добавок, и поэтому становится актуальной задача выбора наиболее оптимальной из них с точки зрения вложения инвестиций.

Как отмечают эксперты, применение тех или иных материалов и средств для зимнего бетонирования в первую очередь зависит от финансовых возможностей застройщика. Таким образом, первый критерий оценки ПМД - это цена. Второй немаловажный фактор - это расход ПМД или процент введения добавки в зависимости от массы цемента. И третий критерий, который значительно влияет на ход строительства, - это сроки схватывания бетонного раствора при использовании той или иной противоморозной добавки.

Классическое решение этой задачи состоит из следующих этапов:

- Определение критериев, на основе которых необходимо провести сравнение альтернатив.

- Выбор главного критерия.

- Ранжирование критериев.

- Поиск компромиссного варианта, т.е. пренебрежение значением какого-либо критерия с целью получения заданного превосходства по другим критериям.

Однако существует метод решения многокритериальных задач, позволяющий учесть все факторы, влияющие на выбор варианта, - использование собственного вектора в качестве вектора приоритетов или методология анализа иерархий.

3.2 Схема построения иерархий

Схема (рисунок 1) иллюстрирует основную цель проблемы выбора технологии, которая в нашем частном случае звучит как «выбор наиболее эффективной противоморозной добавки при температуре наружного воздуха до -25 °С». При этом эффективность ПМД определяется не одной, а несколькими (в данном случае тремя) целями, которые определены с учетом интересов участников строительства (заказчика, подрядчика). Третий уровень представлен альтернативами - анализируемыми ПМД.

Рисунок 1 - Иерархия проблемы выбора ПМД

Вклад, который вносит каждая цель второго уровня в ведущую цель, не одинаков. Он определяется важностью каждой конкретной цели второго уровня с точки зрения ведущей цели. Иными словами, необходимо определить вес каждой цели второго уровня по отношению к лавной цели. Точно так же рассматриваются альтернативы (3.1)-(3.7) - в зависимости от преимуществ по отношению к цели второго уровня определяется вклад каждой альтернативы в критерий (цель) второго уровня. Сумма вкладов каждого уровня не должна превышать 1.

ПМД с наибольшим весом по отношению к ведущей цели и будет наиболее эффективной, так как она учитывает цели всех уровней.

Представим номера вершин и соответствующие им названия в виде таблицы (табл. 1).

Таблица 1 - номера вершин и соответствующие им названия

Нормы вершины	Название
	*Ведущая цель*
1	Наиболее эффективная противоморозная добавка
	*Цели (критерии) второго уровня*
2.1	Уровень затрат (стоимость ПМД)
2.2	Расход ПМД (в % от массы цемента)
2.3	Сроки схватывания
	*Альтернативы*
3.1	Нитрат кальция
3.2	Криопласт П25-1
3.3	Нитрит натрия
3.4	Плантикор
3.5	Поташ
3.6	Полипласт СП-1
3.7	Бенотех ПМП-1

ПМД были выбраны на основе изученной нормативной литературы; данные добавки используются в строительстве при температуре окружающего воздуха до -25 °С.

Приведем описание ПМД в соответствии с критериями второго уровня (табл. 2).

Таблица 2- Описание ПМД в соответствии с критериями второго уровня

№ п/п	Название ПМД	Цена*, руб./кг	Процент введения добавки от массы цемента	Сроки схватывания
1	Нитрат кальция	36	10	28 сут - повышение прочности на 2 класса
2	Криопласт П25-1	66	1,5	7сут - 15-17 % 28 сут - 27-32 %
3	Нитрит натрия	48,3	8	7 сут - 10-25 % 28 сут - 40-60 %
4	Плантикор	37	3,5	28 сут - 20-35 %
5	Поташ	50	11	28 сут - 50-70 %
6	Полипласт СП-1	56	4	7 сут - 40-60 %
7	Бенотех ПМП-1	29	5	28 сут - 30 %

Следующим этапом будет построение матриц попарных сравнений, в которых будет отражено суждение эксперта об относительном превосходстве в весе одного объекта над другим (табл. 3). Превосходство определяется путем присвоения объекту степени значимости по шкале от 1 до 9.

Таблица 3- Построение матриц попарных сравнений

Степень значимости	Определение	Объяснение
1	Одинаковая значимость	Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели
3	Слабая значимость	Незначительное предпочтение одному действию перед другим
5	Существенная или сильная значимость	Сильное предпочтение одному действию перед другим
7	Очень сильная или очевидная значимость	Предпочтение одного действия перед другим очень сильно
9	Абсолютная значимость	Свидетельство в пользу предпочтения одного действия другому в высшей степени убедительно
2, 4, 6, 8	Промежуточные значения между соседними значениями шкалы	Ситуация, когда необходимо компромиссное решение

Итак, пусть матрица парных сравнений критериев относительно ведущей цели получила вид, показанный в табл. 4.

Таблица 4 - Матрица парных сравнений критериев

Выбор ПМД	К1	К2	К3
К1	1	1	5
К2	1	1	4
К3	1/5	1/4	1

При сравнении первого критерия со вторым была выявлена одинаковая значимость критериев, что содержательно отражено значением 1 в ячейке ап- При сравнении первого критерия с третьим определено сильно предпочтение цены добавки по отношению к срокам схватывания (5 в ячейке a₁₃). Попарное сравнение второго критерия с третьим выявило превосходство второго критерия.

Далее определяем веса соответствующих вершин-критериев. Математически решение этой задачи заключается в определении собственного вектора полученной матрицы парных сравнений, соответствующего максимальному значению.

Для проведения всех необходимых вычислений была использована программа Ехсе1, с помощью которой был получен вес критериев матрицы W_k = (0,484; 0,415; 0,1)^T, т.е. собственный вектор матрицы.

Следующий шаг - нахождение максимального собственного значения. Собственное значение позволяет отслеживать правильность построения матриц. Оно должно стремиться к порядку исследуемой матрицы.

Следует отметить, что в процессе вынесения экспертом суждений получаемые оценки не могут быть совершенно согласованы.

Метод исследования согласованности, предложенный в рамках данного исследования, не только показывает отсутствие ее при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласованность для рассматриваемой задачи. Показателем согласованности матрицы парных сравнений служит индекс согласованности:

Приемлемым считается значение ИС, меньшее или равное 0,10.

Рассматриваемая матрица простая (размер 3*3), она получилась полностью согласованной, ИС_к = 0.

Аналогично решается задача определения весов альтернатив относительно критериев (К₁, К₂, К₃). Полученные после обработки результаты представлены в табл. 5-7.

Таблица 5 – Результаты

Кх	ах	а₂	аз	а₄	*a_s*	аб	ai	W*i (вес)
ai	1	5	3	1	3	5	1/2	0,206
а₂	1/5	1	1/3	1/5	1/6	1/2	1/9	0,029
аз	1/3	3	1	1/2	2	3	1/5	0,098
а₄	1	5	2	1	2	3	1/4	0,154
*a_s*	1/3	6	1/2	1/2	1	2	1/6	0,082
а₆	1/5	2	1/3	1/3	1/2	1	1/4	0,050
*a-i*	2	9	5	4	6	4	1	0,381
				ИС = 0,06				1,000

Таблица 6 – Результаты

К2	ах	а2	аз	а₄	а₅	аб	ап	Wk2 (вес)
ах	1	1/5	1/2	1/4	1/2	1/4	1/5	0,039
а₂	5	1	5	2	9	2	3	0,344
аз	2	1/5	1	1/2	2	3	1/3	0,103
а₄	4	1/2	2	1	5	1	2	0,189
а₅	2	1/9	1/2	1/5	1	1/6	1/4	0,041
аб	4	1/2	1/3	1	6	1	1	0,129
ап	5	1/3	3	1/2	4	1	1	0,156
				ИС = 0,11				1,000

Таблица 7 – Результаты

Кз	ах	а2	аз	а₄	а₅	аб	ап	W_H (вес)
ах	1	3	1	3	1	1/4	3	0,140
а2	1/3	1	1/5	1	1/3	1/9	1	0,045
аз	1	5	1	2	1	1/4	3	0,142
а₄	1/3	1	0,5	1	1/3	1/9	1	0,051
а₅	1	3	1	3	1	1/2	1/3	0,105
аб	4	9	4	9	2	1	9	0,444
ап	1/3	1	1/3	1	3	1/9	1	0,072
				ИС = 0,И

Проанализировав полученные матрицы и полученные значения таких показателей, как максимальное собственное значение матрицы и индексы согласованности, делаем вывод о том, что матрицы согласованны и пригодны для дальнейшего расчета. Несмотря на то, что в табл. 6, 7 ИС = 0,11 > ИС_н = 0,1, принимаем к расчету полученные показатели, так как значения близки между собой.

Заключительным этапом является иерархическая композиция - получение численных весов альтернатив относительно ведущей цели. Вес можно определить с помощью матричного умножения:

W = [Wi W2... Wn] Wk, (3)

где [W₁ W₂ . W_n] - обозначение матрицы, образованной из векторов Wi, W2. W„.

В нашем (частном) случае, где целей второго уровня три, формула (3) преобразуется следующим образом:

W = [Wi W2W3] Wk, (4)

где W₁, W₂, W₃ - векторы весов альтернатив соответственно относительно критериев К₁, К₂, К₃, найденные и представленные в табл. 5-7; W_k - вектор весов критериев относительно ведущей цели, найденный выше.

Другими словами, формируем матрицу из векторов весов альтернатив, рассчитанных в табл. 5-7, и перемножаем с вектором весов целей второго уровня.

В численных значениях (3) будет представлена следующим образом:

Таблица 8 – Численные значения

а	Wi	W2	W3
а₁	0,206	0,039	0,140
а₂	0,029	0,344	0,045
аз	0,098	0,103	0,142
а₄	0,154	0,189	0,051
а₅	0,082	0,041	0,105
а₆	0,050	0,129	0,444
*а-i*	0,381	0,156	0,072

0,130

0,161

0,104

0,158

0,067

0,122

0,257

0,484

0,415

0,100

Согласно расчету, представленному в табл. 8, 7-я альтернатива имеет наибольший вес (0,257). Таким образом, с точки зрения заданных критериев в рамках метода выбор 7-й альтернативы - противоморозной добавки Бенотех ПМП-1 - является наиболее приемлемым.

Системы, составленные иерархически, т.е. посредством модульного построения и затем сборки модулей, строятся намного эффективнее, чем системы, собранные в целом.

Исследуемая тема может иметь развитие по следующим направлениям:

- выявление эффективных ПМД исходя из других заданных условий;

- увеличение количества целей второго уровня.

Сложные мультикритериальные (многофакторные) задачи можно решать методом иерархий, связанным с организационно-технологической безопасностью и экономической эффективностью строительных проектов.

В качестве дальнейших исследований методов зимнего бетонирования в рамках метода применения противоморозных добавок принимаем наиболее эффективную добавку Бенотех ПМП-1, с учетом заданных критериев эффективности.

Для дальнейших исследований будем использовать данный метод, так как его прикладное использование выявило следующие преимущества: более тонкое ранжирование позволяет получить более точный результат, а также дает возможность более гибкого изменения параметров.

3.3 Оценка корректности выбора метода

Выбор метода оценим с помощью проведения исследования по выбранной проблематике другим методом.

С целью проверки результатов, полученных методом Т. Саати, и снижения влияния человеческого фактора при решении сложных многофакторных задач к задаче выбора альтернативы (ПМД) применим новый метод решения.

В качестве новой концепции решения исследовательских задач в области управления организационными системами можно предложить учет человеческого фактора в форме моделей предпочтений, что позволит создать новые технологи решения ряда задач.

Под человеческим фактором здесь понимается влияние интуитивного субъективного выбора человека при принятии решения об эффективности той или иной технологии. Учет человеческого фактора - решение задачи выбора с помощью построения математической модели, не прибегая к интуитивному выбору человека.

В последнее время, наряду с линейными свертками, большую популярность завоевывают методы, разработанные на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев с матрицами свертки, помещаемыми на место его вершин. Такой подход позволяет обеспечивать необходимую объективность процедуры экспертного наполнения этих математических объектов и иметь возможность наблюдать за влиянием динамики отдельных факторов на итоговую оценку.

Для каждого типа задач разрабатывается своя методика конструирования матриц свертки с учетом принятых условий. Данную методику возможно реализовать с помощью программного комплекса «Де- кон», который предназначен для исследования, разработки и практического применения механизмов комплексного оценивания сложных объектов.

Программа функционирует в среде Windows имеет графический интерфейс и позволяет выполнять следующие функции:

- разработка структуры дерева критериев (оценивания);

- выбор матриц свертки для узлов дерева оценивания;

- комплексное оценивание объекта при четких значениях частных критериев;

- комплексное оценивание объекта при нечетких значениях частных критериев;

- транзитивное замыкание для произвольной пары частных критериев.

Применительно к рассматриваемому вопросу «Декон» - это программа, предназначенная для минимизации и учета человеческого фактора при оценивании альтернативных вариантов, с помощью которой можно математически обосновать выбор, а также выявить сильные и слабые стороны каждого из них.

Разобьем процедуру выбора ПМД на этапы:

На первом этапе определяется цель (в нашем случае - это выбор наиболее эффективной противоморозной добавки) и характеристики, по которым будут отобраны, а затем и оценены альтернативы (цена, расход добавки и сроки схватывания).

На втором этапе необходимо характеристики добавок перевести в качественные частные критерии по универсальной качественной шкале. Данный процесс предусматривает перевод количественных значений частных критериев из шкалы измерения в некоторую универсальную качественную шкалу. Это необходимо для обеспечения следующего процесса технологии - свертки нескольких частных разнородных критериев в комплексную оценку, которые в результате некоторого преобразования становятся однородными благодаря приобретаемой новой качественной шкале.

Указанное преобразование осуществляется с помощью функций приведения, связывающих между собой универсальную шкалу с разнообразными (размерными, безразмерными) шкалами частных критериев. Функции приведения по своей сути нелинейные, но в отдельных случаях поддаются линеаризации.

На третьем этапе (этапе субоптимизации) происходит ранжирование на основании исходных данных путем присвоения частному критерию по каждой из альтернатив значения от 1 до 4.

Структура дерева критериев существенно определяет связи модели предпочтений. Окончательная детализация связей осуществляется конструированием (установлением) матриц свертки.

Ввиду большого разнообразия матриц свертки даже для оптимальной размерности матрицы 4*4 (общее множество матриц свертки размерностью 4*4 равно 1236) нужно указать методику выбора (конструирования) матриц.

В работе использованы матрицы трех типов, представленные в табл. 9.

Приведем частные критерии к стандартной шкале комплексного оценивания.

Критерии оценки:

- уровень затрат (стоимость ПМД) - Х1;

- расход ПМД (в % от массы цемента) - Х2;

- сроки схватывания - Х3.

Построим функции приведения для каждой характеристики.

Уровень затрат (стоимость ПМД) - Х1 - График 1.

Граничными значениями стоимости будут максимальная - 66 руб./кг и минимальная - 29 руб./кг. Стоимость - величина количественная; чем больше стоимость, тем ниже привлекательность добавки для инвестора, поэтому функция стоимости будет монотонно убывающей (рис. 2).

Рисунок 2 - Функция приведения стоимости в критериальную оценку

Таблица 9 - Типы матриц, используемых в работе

Расход ПМД (в % от массы цемента) - Х2 - График 2.

По проведенному анализу установлено, что минимальный процент введения добавки - 1,5 % от массы цемента, а максимальный - 11 %. Чем больше расход добавки, тем большее количество требуется, поэтому функция стоимости будет монотонно убывающей (рис. 3).

Рисунок 3 - Функция приведения расхода ПМД в критериальную оценку

Сроки схватывания - Х3 - График 3.

По проведенному анализу установлено, что оптимальный срок схватывания бетона на 28-е сутки составляет около 60 %, поэтому функция приведения характеризуется наличием экстремума внутри интервала области значений (рис. 4).

Рисунок 4 - Функция приведения срока схватывания в критериальную оценку

Частные критерии по каждому альтернативному варианту сведем в табл. 10.

Построим дерево критериев в общем виде.

Интерпретация сверток критериев по уровням дерева комплексного оценивания:

М1-1 - уровень расходов.

М - уровень эффективности противоморозной добавки.

Сводная таблица частных критериев

Таблица 10 - Частные критерии по каждому альтернативному варианту

ПМД	Балл по критерию
	Х1	Х2	Х3
	Цена*, руб./кг	Процент введения добавки от массы цемента	Сроки схватывания
Нитрат кальция	3,4	1,3	3,9
Криопласт П25-1	1	4	2,3
Нитрит натрия	2,4	1,9	3,7
Плантикор	3,4	3,4	2,6
Поташ	2,3	1	4,0
Полипласт СП-1	1,8	3,2	3,7
Бенотех ПМП-1	4	2,9	2,6

Свертка М1-1 критериев «уровень затрат» и «процент введения добавки от массы цемента» в обобщенный параметр «уровень расходов» по принципу стимулирования обоих критериев, так как оба этих критерия вносят существенный вклад при выборе ПМД.

Свертка М критериев «уровень расходов» и «сроки схватывания» в обобщенный параметр «уровень эффективности противомороз- ной добавки» по принципу стимулирования обоих критериев, так как исходя из оценок этих сверток будет выводиться комплексная оценка.

Таким образом, в общем виде дерево критериев будет иметь вид, представленный на рис. 5.

Рисунок 5 - Дерево критериев

Итак, в ходе построения модели решения многофакторной задачи при выборе наиболее эффективной ПМД были определены добавки, отвечающие заданным параметрам, их характеристики переведены в частные критерии и построено дерево критериев в общем виде.

Для того чтобы выявить наиболее эффективную добавку, воспользуемся программой «Декон».

Для моделирования механизма выбора наиболее эффективной про- тивоморозной добавки применим программу «Декон». В результате получим 7 интерпретаций дерева критериев в зависимости от добавки и соответственно 7 комплексных оценок по шкале от 1 (неудовлетворительно) до 4 (отлично). Сведем полученные результаты в табл. 11.

Таблица 11 - Результаты применения метода

Итак, согласно построенной модели наивысшую комплексную оценку имеет противоморозная добавка Бенотех ПМП-1 (2,68 балла). Этот результат подтвердил и метод МАИ – оценка корректности метода подтверждена.

Заключение

Подавляющее большинство практических задач по выбору наиболее эффективного (оптимального) решения из имеющихся возможностей (альтернатив) являются многокритериальными, так как решения требуется принимать оперативно с учетом большого количества противоречивых факторов. Такого рода задачи возникают, например, при выборе средств автоматизации электрических сетевых комплексов, систем контроля и учета электроэнергии и т.д.

Учитывая слабую формализацию такого рода задач, для их решения необходимо применять методы системного анализа с привлечением технологии экспертных оценок. Из всего множества методов решения таких задач большое распространение получил метод анализа иерархий (МАИ или в английской транскрипции Analytic Hierarchy Process – АНР).

Достоинством МАИ является то, что с помощью него сложная многофакторная задача выбора альтернатив декомпозируется на ряд элементарных операций попарного оценивания значимости факторов, или критериев, по которым осуществляется этот выбор. МАИ может применяться и в тех случаях, когда эксперты или лицо, принимающее решение (ЛПР), не могут дать абсолютной оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями.

Для решения многокритериальных задач по выбору наилучшей альтернативы при принятии управленческих решений целесообразно использовать метод анализа иерархий.

Метод анализа иерархий позволяет в пошаговом режиме определять транзитивность и согласованность экспертных оценок значимости условий, или критериев выбора альтернатив.

Предложенный алгоритм пошагового контроля за действиями экспертов позволяет корректировать выносимые попарные оценки в целях их согласования с точностью до допустимых интервалов нечеткости в автоматизированном или автоматическом режимах.

Согласно расчету, представленному в главе 3 альтернатива имеет наибольший вес (0,257). Таким образом, с точки зрения заданных критериев в рамках метода выбор 7-й альтернативы - противоморозной добавки Бенотех ПМП-1 - является наиболее приемлемым.

Исследуемая тема может иметь развитие по следующим направлениям:

- выявление эффективных ПМД исходя из других заданных условий;

- увеличение количества целей второго уровня.

Список литературы

1.Аунапу Ф.Ф. Научные методы принятия решений в управлении производством. М., 2013.

2.Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М., 2010.

3.Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.

4.Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент. М., 2006.

5.Гвишиани Д.М. Организация и управление. М., 2012.

6.Герчикова И.Н. Менеджмент. М., 2010.

7.Глухов В.В. Основы менеджмента. М., 2010.

8.Голубков Е.П., Голубкова Е.Н., Секерин В.Д. Маркетинг. Выбор лучшего решения. М., 2013.

9.Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. Л., 2012.

10.Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М., 2011.

11.Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М., 2012.

12.Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М., 2013.

13.Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М., 2010.

14.Жизнин С.З. Азбука маркетинга. М., 2010.

15.Забелин П.В. Основы корпоративного управления концернами. М., 2010.

16.Задоркин В.И. Менеджмент: теоретический курс. М., 2012.

17.Иванцевич Д., Лобанов А. Человеческие ресурсы управления. М., 2013.

18.Кабушкин Н.И. Основы менеджмента. М., 2010.

19.Карданская Н.Л. Принятие управленческого решения. М., 2011.

20.Кохно П. Менеджмент. М., 2013.

21.Ладанов И.Д. Практический менеджмент. М., 2012.

22.Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. М., 2013.

23.Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М., 2010.

24.Литвак Б.Г. Управленческие решения. М., 2010.

25.Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. –М.: Логос, 2003.

26.Максимцов М.М., Игнатьев А.В. Менеджмент. М., 2011.

27.Менеджмент (Современный российский менеджмент) / Под ред. Русинова Ф.М. и Разу М.Л. М., 2010.

28 Норкин О.Р., Парфёнова С.С. Учебно-методическое пособие № 4854 для практических занятий по дисциплине «Системный анализ». –Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012.

29. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. –М.: Мысль, 1978.

30.Терелянский, П. В. Математические и инструментальные средства поддержки принятия решений в экономике / П. В. Терелянский // Аудит и финансовый анализ. – 2012. – № 6. – С. 461-471.

Черных П.Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. М.: Русский язык-Медиа, 2010. ↑
Ефремова Т.Ф. Современный толковый словарь русского языка. М.: АСТ, 2011. ↑
Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М., 2010. ↑
Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М., 2010. ↑
Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М., 2010. ↑
Норкин О.Р., Парфёнова С.С. Учебно-методическое пособие № 4854 для практических занятий по дисциплине «Системный анализ». –Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. ↑
Норкин О.Р., Парфёнова С.С. Учебно-методическое пособие № 4854 для практических занятий по дисциплине «Системный анализ». –Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. ↑
Норкин О.Р., Парфёнова С.С. Учебно-методическое пособие № 4854 для практических занятий по дисциплине «Системный анализ». –Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. ↑