10 яблок, 3 груши и 8 лимонов раскладывают наудачу в три пакета с равным количеством фруктов. Найти вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

10 яблок, 3 груши и 8 лимонов раскладывают наудачу в три пакета с равным количеством фруктов. Найти вероятность того, что в каждом пакете по одной груше.

Решение

По условию в каждом пакете должно быть по фруктов (одна груша и других фруктов). Рассмотрим выбор фруктов для первого пакета. Число возможных способов выбрать фруктов из по формуле сочетаний равно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа груш выбрали и из общего числа не груш выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴1 – в первом пакете одна груша и не груш равна: Рассмотрим выбор фруктов для второго пакета. Число возможных способов выбрать фруктов из оставшихся по формуле сочетаний равно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа груш выбрали и из общего числа не груш выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴2 – во втором пакете одна груша и не груш равна: При таком выборе фруктов в третьем пакете получится набор из груши и не груш. Вероятность события 𝐴 – в каждом пакете по одной груше по формуле произведения вероятностей равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2579