Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова вероятность того, что хорда, проведенная через эти точки, пересечет окружность меньшего радиуса?
Решение
Изобразим на рисунке две окружности радиусами На большей окружности зафиксируем первую поставленную точку 𝐴1. Через точку 𝐴1 проведем касательную к меньшей окружности, которая пересечет большую окружность в некоторой точке 𝐴2. Длину дуги 𝐴1𝐴2 обозначим через 𝑙. Длина дуги 𝐴1𝐴2 равна: угол в радианах. По формулам геометрии получим: Таким образом, одна из точек ставится на большую окружность наугад, а вторая должна быть от нее по обе стороны на расстояние не больше 𝑙, чтобы хорда не пересекла меньшую окружность. Длина большей окружности равна:По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – хорда, проведенная через эти точки, пересечет окружность меньшего радиуса, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность
- Точка выбрана случайным образом из фигуры, ограниченной параболой 2 и осью абсцисс. Какова вероятность того, что она
- Рисунок на белой ткани представляет собой окрашенные горошины радиусом в 2 см, которых в среднем 25 шт. на 1 кв. м. Какова вероятность
- Из области, ограниченной одним лепестком кривой наугад берут точку Найти вероятность события
- В правильный шестиугольник со стороной 𝑎 вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная в шестиугольник наудачу, окажется
- Самолет бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост, если бомбы
- Стержень длиной 𝐿 произвольным образом сломан на три части. Какова вероятность того, что из этих частей можно
- Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части длиной 𝑥, 𝑦, 𝑧. Любые возможные варианты длин
- Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части длиной 𝑥, 𝑦, 𝑧. Любые возможные варианты длин
- Стержень длиной 𝐿 произвольным образом сломан на три части. Какова вероятность того, что из этих частей можно
- Стрелок произвел три выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в начале стрельбы равна 0,7, а поле
- В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность