Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений -6, -3, -1, 0, 2 с вероятностями соответственно. Найти

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16475
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений -6, -3, -1, 0, 2 с вероятностями соответственно. Найти вероятность Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X . Рассчитать и построить график функции распределения.

Решение:

Ряд распределения данной случайной величины имеет следующий вид: Определим неизвестную вероятность из условия С учетом этого исходный ряд распределения примет вид: Определим математическое ожидание дискретной СВ X : Найдем дисперсию СВ X :  Рассчитаем значения функции распределения для фиксированных значений взятых из указанного выше ряда распределения. При согласно свойствам функции распределения, Опишем построение графика функции распределения (рис. 2). Рассмотрим первый промежуток по оси X от до (-6); согласно пункту 1, значение и линия идет по оси X до (-6) включительно. Второй промежуток по оси X от (-6) до (-3); согласно пункту 2, значение значит проводим ступеньку высотой 0,6. Третий промежуток от (-3) до (-1); согласно пункту 3, значение значит проводим ступеньку высотой 0,7. Четвертый промежуток от (-1) до 0; согласно пункту 4, значение значит проводим ступеньку высотой 0,8. Пятый промежуток от 0 до 2; согласно пункту 5, значение  значит проводим ступеньку высотой 0,9. Шестой промежуток от 2 досогласно пункту 6, значение значит проводим ступеньку высотой 1. График функции распределения Ответ: