Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию, функцию
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16475 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а также вероятность ее попадания в интервал
Решение:
Вычислим значение константы исходя из условия нормировки. Условие нормировки представляет собой интегральное уравнение, из которого можно определить неизвестный параметр плотности вероятности. Для этого определим значение интеграла в левой части условия нормировки: Из условия нормировки следует: Плотность вероятности примет вид: Определим функцию распределения Так как плотность вероятности задана различными формулами на разных интервалах, то и ее первообразную – функцию распределения – будем искать для каждого интервала в отдельности. Для , для Окончательно имеем: Вычислим вероятность Вычислим математическое ожидание СВ: Находим дисперсию СВ: Ответ: 
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области Двухмерная плотность
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции распределения
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ
- Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных шаров, в третьем – 20 черных шаров.
- Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,1.
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений -6, -3, -1, 0, 2 с вероятностями соответственно. Найти
- Исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Оценить с надежностью 0.99 неизвестное математическое ожидание.
- В ячейку памяти ЭВМ записывается 8-ми разрядное число. Значения 0 и 1 появляются с одинаковой вероятностью
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Прибор состоит из 8 однородных элементов, но может работать, если исправны не менее 6 из них