Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 3, 4, 5, 6, 7 с вероятностями 0,5, 0,1, 0,1, 0,1, 0,2 соответственно
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 3, 4, 5, 6, 7 с вероятностями 0,5, 0,1, 0,1, 0,1, 0,2 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X . Рассчитать и построить график функции распределения.
Решение:
Ряд распределения данной случайной величины имеет следующий вид: Определим математическое ожидание дискретной СВ X : Найдем дисперсию СВ X Рассчитаем значения функции распределения для фиксированных значений взятых из указанного выше ряда распределения. 12) При согласно свойствам функции распределения, Опишем построение графика функции распределения (рис. 2). Рассмотрим первый промежуток по оси X от до 3; согласно пункту 1, значение и линия идет по оси X до (-10) включительно. Второй промежуток по оси X от 3 до 4; согласно пункту 2, значение значит проводим ступеньку высотой 0,5. Третий промежуток от 4 до 5; согласно пункту 3, значение значит проводим ступеньку высотой 0,6. Четвертый промежуток от 5 до 6; согласно пункту 4, значение значит проводим ступеньку высотой 0,7. Пятый промежуток от 6 до 7; согласно пункту 5, значение значит проводим ступеньку высотой 0,8. Шестой промежуток от 7 до согласно пункту 6, значение значит проводим ступеньку высотой 1. График функции распределения Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V , а так же определить их коэффициент корреляции
- В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что все шесть шаров черные.
- Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6 , для второго – 0,5 и для третьего – 0,4.
- В мастерской работает десять моторов. Вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент
- Случайным образом выбирают 3 шара из 10, среди которых 3 белых и 7 черных. Найти вероятность того, что среди выбранных окажется два белых шара.
- В коробке находятся двенадцать шаров, из них три черных и девять белых. Наудачу вынимаются два шара. Найти вероятность того, что шары
- В ящике лежит 7 шаров, из которых 3 – белые, а остальные черные. Наугад из ящика выбираются 5 шаров. Какова вероятность, что среди
- Случайным образом выбирают 3 шара из 8, среди которых 3 белых и 5 черных. Найти вероятность того, что среди выбранных окажется два белых шара.