Для двух независимых случайных величин х и у с законами распределения, заданными соответствующими таблицами, выполните

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16444
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для двух независимых случайных величин х и у с законами распределения, заданными соответствующими таблицами, выполните следующее: 1) заполните пустые места в таблицах; 2) постройте закон распределения случайной величины z , являющейся линейной комбинацией случайных величин х и у ; 3) постройте график функции распределения F(z) 4) найдите M[z] и D[z] (двумя способами: а) используя таблицу закона распределения случайной величины z; б) используя свойства математического ожидания и дисперсии случайной величины).

z = x + 3 y .

Решение

1) Недостающие значения в таблицах распределения определим из условия: Тогда  Определим возможные значения z и вероятности этих значений: Закон распределения случайной величины Построим график функции распределения F(z) 4) Вычислим M(Z) и D(Z) двумя способами: а) пользуясь законом распределения  применяя свойства математического ожидания и дисперсии. 1 По свойствам математического ожидания