Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство; б) два устройства; в) хотя бы одно устройство.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первое устройство при аварии сработало; 𝐴2 − второе устройство при аварии сработало; 𝐴3 − третье устройство при аварии сработало; 𝐴1 ̅̅̅ − первое устройство при аварии не сработало; 𝐴2 ̅̅̅ − второе устройство при аварии не сработало; 𝐴3 ̅̅̅ − третье устройство при аварии не сработало. Вероятности этих событий равны (по условию): а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − при аварии сработает только одно устройство, равна: б) Вероятность события 𝐵 − при аварии сработают два устройства, равна: в) Вероятность события 𝐶 − при аварии сработает хотя бы одно устройство, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,02525; 𝑃(𝐵) = 0,24725; 𝑃(𝐶) = 0,99925
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатор
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,9
- Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,9; второй
- Для сигнала об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор
- Для аварийной сигнализации установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство
- Вероятности отказа независимо работающих сигнализаторов равны 3%, 6% и 7%. Найти вероятность, что при аварии сработают только два сигнализатора
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство
- Вероятности отказа независимо работающих сигнализаторов равны 3%, 6% и 7%. Найти вероятность, что при аварии сработают только два сигнализатора
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатор
- В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9