Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство; б) только два устройства; в) все три устройства.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый сигнализатор сработал; 𝐴2 − второй сигнализатор сработал; 𝐴3 − третий сигнализатор сработал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый сигнализатор не сработал; 𝐴2 ̅̅̅ − второй сигнализатор не сработал; 𝐴3 ̅̅̅ − третий сигнализатор не сработал. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − при аварии сработает только одно устройство, равна: б) Вероятность события B − при аварии сработают только два устройства, равна: в) Вероятность события 𝐶 − при аварии сработают все три устройства, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,02525; 𝑃(𝐵) = 0,24725; 𝑃(𝐶) = 0,72675
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе
- В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатор
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,9
- Каждый из трех независимо работающих сигнализаторов своевременно сообщает о нарушении заданного режима работы реактора с вероятностью
- Для сигнала об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор
- Для аварийной сигнализации установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство
- Вероятности отказа независимо работающих сигнализаторов равны 3%, 6% и 7%. Найти вероятность, что при аварии сработают только два сигнализатора
- Вероятности отказа независимо работающих сигнализаторов равны 3%, 6% и 7%. Найти вероятность, что при аварии сработают только два сигнализатора
- Для аварийной сигнализации установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство
- В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9
- Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе