Два игрока А и В повторяют партию до тех пор, пока один из них не проиграет всех денег. У игрока А – 1000 руб., у В – 2000 руб. Найти
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два игрока А и В повторяют партию до тех пор, пока один из них не проиграет всех денег. У игрока А – 1000 руб., у В – 2000 руб. Найти вероятность разорения игрока В. (Игра считается безобидной, т.е. средний выигрыш равен 0).
Решение
Пусть игрок A имеет 𝑚 денежных единиц, игрок B - 𝑛 единиц. После каждой игры один игрок выигрывает, другой проигрывает единицу. В каждой партии вероятность выигрыша игрока A равна 𝑝, а выигрыша B равна Игра продолжается до разорения одного из игроков. На рисунке указана сумма денег, которую игрок A имеет в настоящий момент. Он начинает с положения Когда он разорен, при банкротом является игрок B. Вероятность победы игрока A определяется по формуле: Если (по условию игра безобидная), то 𝑃 в записанном уравнении принимает неопределенную форму 0/0. Применение правила Лопиталя дает: Тогда вероятность разорения игрока B (победы игрока A) равна: Ответ: 𝑃 =
Похожие готовые решения по математике:
- Партия изделий состоит из m изделий 1-го сорта и n изделий 2-го сорта. Проверка первых k изделий, выбранных из партии
- Не используя формулы комбинаторики, решить задачу. В команде из 17 спортсменов 7 мастеров спорта. По жеребьевке
- Из ряда чисел от 1 до 20 наугад выбирается одно число. Событие 𝐴 – выбранное число строго меньше 10. Событие 𝐵 – выбранное
- Колода содержит 11 карт. Состав колоды следующий: Пики: Т, К, Д, В; Трефы: К, Д, В; Бубны: К, Д; Червы: Т, Д. Из колоды берут карту
- В коробке 8 красных карандашей. Определите, сколько зеленых карандашей надо положить в коробку, чтобы после этого вероятность
- Монету бросают до тех пор, пока она два раза подряд не упадет одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт
- При стрельбе была получена частота попадания 0,6. Сколько сделано выстрелов, если получено 12 промахов
- Партия состоит из изделий 1 и 2 сорта. Если из этой партии взять наугад два изделия, то вероятность того, что оба изделия
- При отработке технологии строительства производства брали пробы нового материала и получили следующие значения содержания
- Даны законы распределения независимых случайных величин 𝑋, 𝑌:а) Определить математическое ожидание и среднее квадратическое
- Даны законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌.Составить закон распределения случайной величины 𝑍 = 𝑋𝑌. Найти 𝑀(𝑍), 𝐷(𝑍),
- Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил, что число нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице