Двенадцать девушек, в том числе три сестры, водят хоровод. Какова вероятность того, что встав в круг наугад, сестры окажутся рядом
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16048 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двенадцать девушек, в том числе три сестры, водят хоровод. Какова вероятность того, что встав в круг наугад, сестры окажутся рядом?
Решение
Основное событие 𝐴 – три сестры окажутся рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Найдем общее число способов составить хоровод из 12 человек. Зафиксируем одно из мест в круге. Всегда можно повернуть круг так, чтобы на этом месте оказалась первая девушка. Остальные 11 девушек могут расположиться по оставшимся 11 местам способами. Представим, что три сестры окажутся рядом и рассмотрим их как одну «тройку». Тогда число перестановок из 9 человек (8 отдельных человек плюс одна «тройка») равно: При этом 3 сестры в «тройке» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна:
Похожие готовые решения по математике:
- Пятеро случайным образом садятся за круглый стол, среди них Антон и Марина. Найти вероятность того, что Антон и Марина будут сидеть рядом
- Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом Аня и Таня окажутся сидящими рядом
- За круглым столом рассаживаются 𝑛 человек. Найти вероятность того, что два фиксированных лица окажутся рядом
- Группа, состоящая из восьми женщин и двух мужчин, случайным образом садится за круглый стол
- Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность, что два конкретных человека
- Оля и Катя договорились встретить праздник в компании 10 человек. Они обе хотели сидеть за круглым столом рядом
- Восемь друзей распределяют места за круглым столом по жребию. Какова вероятность того, что два из них, а именно 𝐴 и 𝐵, будут сидеть рядом
- 𝑁 человек садятся за круглый стол. Найти вероятность того, что 2 определенных лица окажутся рядом
- 𝑁 человек садятся за круглый стол. Найти вероятность того, что 2 определенных лица окажутся рядом
- Восемь друзей распределяют места за круглым столом по жребию. Какова вероятность того, что два из них, а именно 𝐴 и 𝐵, будут сидеть рядом
- Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом Аня и Таня окажутся сидящими рядом
- Пятеро случайным образом садятся за круглый стол, среди них Антон и Марина. Найти вероятность того, что Антон и Марина будут сидеть рядом