Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе - 0,9 и в третье - 0,8. Найти вероятность следующих событий: а) только одно отделение получит газеты вовремя; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первое отделение получит газеты вовремя; 𝐴2 − второе отделение получит газеты вовремя; 𝐴3 − третье отделение получит газеты вовремя; 𝐴1 ̅̅̅ − первое отделение получит газеты с опозданием; 𝐴2 ̅̅̅ − второе отделение получит газеты с опозданием; 𝐴3 ̅̅̅ − третье отделение получит газеты с опозданием. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − только одно отделение получит газеты вовремя, равна: б) Вероятность события В − хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,032; 𝑃(𝐵) = 0,316