Прибор состоит из 3-х независимых узлов, каждый из которых может в течение времени t выйти из строя. Вероятность безотказной работы
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Прибор состоит из 3-х независимых узлов, каждый из которых может в течение времени t выйти из строя. Вероятность безотказной работы за время t первого узла равна р1 = 0.8, второго - р2 = 0.9, третьего - р3 = 0.7. Найти вероятность того, что за время t выйдут из строя ровно 2 узла, хотя бы 1 узел, все 3 узла.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый узел вышел из строя; 𝐴2 − второй узел вышел из строя; 𝐴3 − третий узел вышел из строя; 𝐴1 ̅̅̅ − первый узел не вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй узел не вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий узел не вышел из строя. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − за время t выйдут из строя ровно 2 узла, равна: Вероятность события B − за время t выйдет из строя хотя бы 1 узел, равна: Вероятность события C − за время t выйдут из строя все 3 узла, равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы
- Для каждого из трех производственных участков вероятность перевыполнения месячного плана соответственно равна 0,9; 0,85 и 0,8. Найти вероятность
- Мишень состоит из круга и двух концентрических колец. Вероятность попадания в круг равна 0,11, в меньшее кольцо
- Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна
- Жюри состоит из трех судей. Первый и второй принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью
- Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность разрушения, если на мост сбрасывают три бомбы
- Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно
- Вероятность того, что разговор можно вести по каждому из трех каналов связи равна соответственно 0.7, 0.9, 0.8. Какова вероятность
- Вероятность того, что разговор можно вести по каждому из трех каналов связи равна соответственно 0.7, 0.9, 0.8. Какова вероятность
- Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно
- Для каждого из трех производственных участков вероятность перевыполнения месячного плана соответственно равна 0,9; 0,85 и 0,8. Найти вероятность
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы