Жюри состоит из трех судей. Первый и второй принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Жюри состоит из трех судей. Первый и второй принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью p, а третий судья для принятия решения бросает монету. Окончательное решение жюри принимает по большинству голосов. Какова вероятность того, что жюри примет правильное решение.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первый судья принял правильное решение; 𝐴2 − второй судья принял правильное решение; 𝐴3 − третий судья принял правильное решение; 𝐴1 ̅̅̅ − первый судья принял не правильное решение; 𝐴2 ̅̅̅ − второй судья принял правильное решение; 𝐴3 ̅̅̅ − третий судья принял правильное решение. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А – жюри примет правильное решение (а жюри примет правильное решение только если двое из трёх судей примут правильное решение или если все трое судей примут правильное решение), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) =