Электрон, ускоренный разностью потенциалов 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом 300к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Индукция магнитного поля равна В =. Найти радиус витка и шаг спирали.

Решение: Скорость электрона найдем из условия, что работа сил электрического поля затрачивается на изменение кинетической энергии электрона: Работа в электрическом поле равна произведению заряда на разность потенциалов:  Начальная кинетическая энергия равна нулю, поэтому  Следовательно:отсюда . (1) Разложим скорость электрона, влетающего в магнитное поле, на две составляющие:-составляющая скорости, направленная вдоль силовых линий поля и - составляющая скорости, направленная перпендикулярно силовым линиям поля. Из рис. 4: Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную к вектору , представляет собой окружность, следовательно, сила Лоренца сообщает частице нормальное (центростремительное) ускорение. Сила Лоренца равна: Центростремительное ускорение: где R -радиус окружности. По второму закону Ньютона:  Тогда:Отсюда: (2) Период обращения равен: Так как скорость частицы имеет составляющую , то траектория частицы представляет собой винтовую линию. Шаг винтовой линии равен: (3) Проверка размерности расчетных формул (2) и (3). Размерность произведения найдем из выражения для силы Лоренца: По второму закону Ньютона:   т.е.Тогда Следовательно, Подставим численные значения в (1), (2) и (3). Ответ:R = 1 см, h = 11