Для данного баскетболиста вероятность попадания в кольцо при каждом броске составляет 0,4. Чего вероятнее ожидать

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Для данного баскетболиста вероятность попадания в кольцо при каждом броске составляет 0,4. Чего вероятнее ожидать – попадания 3 мячей при 4 бросках мяча или попадания 4 мячей при 5 бросках мяча, если броски считаются независимыми?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая  Вероятность события А – попадание 3 мячей при 4 бросках мяча, равна:  Вероятность события B – попадание 4 мячей при 5 бросках мяча, равна: Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то вероятнее ожидать попадания 3 мячей при 4 бросках мяча.