Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Функция распределения системы двух СВ (𝑋, 𝑌) задана выражением:Найти: 1) 𝑓(𝑥, 𝑦); 2) 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑌); 3) 𝑃 (0 ≤ 𝑋 ≤ 𝜋 4 ; 0 ≤ 𝑌 ≤ 𝜋 4 ).
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Функция распределения системы двух СВ (𝑋, 𝑌) задана выражением:
Найти: 1) 𝑓(𝑥, 𝑦); 2) 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑌); 3) 𝑃 (0 ≤ 𝑋 ≤ 𝜋 4 ; 0 ≤ 𝑌 ≤ 𝜋 4 ).
Решение
1) Плотность распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) определим по формуле: Частная производная первого порядка: Частная производная второго порядка: Тогда плотность распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) имеет вид Найдем плотности распределения составляющих 𝑋 и 𝑌:Найдем математическое ожидание По формуле интегрирования по частям получим: Тогда 4 Найдем математическое ожидание 𝑀(𝑌).
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝑐(𝑥 + 𝑦) 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 иначе Найти 𝑐 и 𝑃(𝑥 + 𝑦 < 1).
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴,
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴, плотности
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти
- Двумерная случайная величина 𝑍 = (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение в области (две дуги парабол с осями симметрии 𝑦 = −1 и 𝑦 = 1, и ось 𝑂𝑌). Задание: –
- Двумерная случайная величина 𝑍 = (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение в области (часть окружности с центром в начале координат). Задание: – найти
- Двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌) равномерно распределена в квадрате 0 ≤ 𝑥 ≤ 4, 0 ≤ 𝑦 ≤ 4. Найти функцию и плотность распределения, а так же
- Найти вероятность попадания случайной точки (𝑋, 𝑌) в прямоугольник, ограниченный прямыми 𝑥 = 1, 𝑥 = 2, 𝑦 = 3, 𝑦 = 5, если известна функция
- Найти вероятность попадания случайной точки (𝑋, 𝑌) в прямоугольник, ограниченный прямыми 𝑥 = 1, 𝑥 = 2, 𝑦 = 3, 𝑦 = 5, если известна функция
- Двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌) равномерно распределена в квадрате 0 ≤ 𝑥 ≤ 4, 0 ≤ 𝑦 ≤ 4. Найти функцию и плотность распределения, а так же
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴,
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝑐(𝑥 + 𝑦) 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 иначе Найти 𝑐 и 𝑃(𝑥 + 𝑦 < 1).