Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴,
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴, плотности распределения 𝑓1 (𝑥) и 𝑓2 (𝑦) составляющих 𝑋 и 𝑌, вычислить вероятность попадания величины (𝑋, 𝑌) в область 𝐺, то есть 𝑃((𝑋, 𝑌) ∈ 𝐺). 𝑓(𝑥, 𝑦) = { 𝐴(𝑥 + 𝑦) в области 𝐷 0 вне области 𝐷 𝐷: { 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 ≤ 𝑦 ≤ 3 𝐺: { 𝑥 ≥ 0 0 ≤ 𝑦 ≤ 1 − 𝑥
Решение
Определим коэффициент 𝐴, используя условие нормировки: Тогда в области 𝐷 0 вне области 𝐷 Найдем плотности распределения составляющих 𝑋 и 𝑌: Найдем вероятность попадания в область
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴, плотности
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴, плотности распределения
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент
- Двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌) равномерно распределена в квадрате 0 ≤ 𝑥 ≤ 4, 0 ≤ 𝑦 ≤ 4. Найти функцию и плотность распределения, а так же
- Найти вероятность попадания случайной точки (𝑋, 𝑌) в прямоугольник, ограниченный прямыми 𝑥 = 1, 𝑥 = 2, 𝑦 = 3, 𝑦 = 5, если известна функция
- Функция распределения системы двух СВ (𝑋, 𝑌) задана выражением:Найти: 1) 𝑓(𝑥, 𝑦); 2) 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑌); 3) 𝑃 (0 ≤ 𝑋 ≤ 𝜋 4 ; 0 ≤ 𝑌 ≤ 𝜋 4 ).
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝑐(𝑥 + 𝑦) 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 иначе Найти 𝑐 и 𝑃(𝑥 + 𝑦 < 1).
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝑐(𝑥 + 𝑦) 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 иначе Найти 𝑐 и 𝑃(𝑥 + 𝑦 < 1).
- Функция распределения системы двух СВ (𝑋, 𝑌) задана выражением:Найти: 1) 𝑓(𝑥, 𝑦); 2) 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑌); 3) 𝑃 (0 ≤ 𝑋 ≤ 𝜋 4 ; 0 ≤ 𝑌 ≤ 𝜋 4 ).
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент 𝐴, плотности