Игральную кость подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, что дважды появится число очков

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игральную кость подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, что дважды появится число очков, кратное трем.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку игральная кость имеет 6 граней, то общее их количество равно 𝑛 = 6. Событие 𝐴 – при одном броске появится число очков, кратное трем. Число благоприятных исходов 𝑚 = 2. Это результат броска – 3 и 6. 𝑃(𝐴) = 2 6 = 1 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐵 – при трех бросках дважды появится число очков, кратное трем, равна:  Ответ: 𝑃(𝐵) = 2 9