Вероятность поломки станка в течение одной смены равна 0,3. Определить вероятность поломки станка:

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность поломки станка в течение одной смены равна 0,3. Определить вероятность поломки станка: а) в течение каждой из трех смен; б) в течение одной из трех смен.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – поломка станка в течение каждой из трех смен, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – поломка станка в течение одной из трех смен, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,027; 𝑃(𝐵) = 0,441