Испытывается прибор, состоящий из двух дублирующих друг друга узлов 𝑎 и 𝑏. Надежности узлов 𝑎
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Испытывается прибор, состоящий из двух дублирующих друг друга узлов 𝑎 и 𝑏. Надежности узлов 𝑎 и 𝑏 известны и равны 𝑃(𝑎) = 0,8, 𝑃(𝑏) = 0,7. Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправны оба узла.
Решение
В задаче не указано что такое «неисправность прибора». Поскольку прибор состоит из двух дублирующих узлов, то можно предположить, что прибор неисправен только в случае одновременной поломки обоих узлов. Но тогда вероятность неисправности обоих узлов равна: Предположим, что «неисправность прибора» - это все случаи, кроме работоспособности всех узлов. Тогда: Основное событие 𝐴 – прибор не исправен. Гипотезы: − оба узла исправны; − один узел не исправен; − оба узла не исправны. Вероятности гипотез (По формулам сложения и умножения вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что в неисправном приборе неисправны оба узла, равна (по формуле Байеса): Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Студент Иванов знает только 10 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае шансы Иванова
- Событие 𝐴 может появиться при условии появления одного из несовместных событий 𝐵1, 𝐵2, 𝐵3, образующих
- События 𝐻1 и 𝐻2 несовместны и образуют полную группу событий. Событие 𝐴 – некоторое случайное
- События 𝐻1 и 𝐻2 несовместны и образуют полную группу событий. Событие 𝐴 − некоторое
- Событие 𝐴 может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий
- В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 6 белых и 4 черных шара. Наугад выбирается одна
- На фабрике производятся швейные изделия. Вероятность появления брака равна 𝑝. Была введена
- Из полной колоды карт (52 карты) выбирают шесть карт. Одну из них смотрят; она оказывается тузом,
- Из полной колоды карт (52 карты) выбирают шесть карт. Одну из них смотрят; она оказывается тузом,
- На фабрике производятся швейные изделия. Вероятность появления брака равна 𝑝. Была введена
- Событие 𝐴 может появиться при условии появления одного из несовместных событий 𝐵1, 𝐵2, 𝐵3, образующих
- Студент Иванов знает только 10 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае шансы Иванова