Изготовлено 50 изделий, из которых 20 изделий высшего сорта. Определить вероятность того, что хотя бы четыре

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Изготовлено 50 изделий, из которых 20 изделий высшего сорта. Определить вероятность того, что хотя бы четыре изделия из 10 проверяемых окажутся высшего сорта.

Решение

Основное событие 𝐴 – хотя бы четыре изделия из 10 проверяемых окажутся высшего сорта. Это событие противоположно событию 𝐴̅− из 10 проверяемых изделий высшего сорта окажутся 0, 1, 2 или 3. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅ равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 10 изделий из 50 по формуле сочетаний равна Благоприятствующими для события 𝐴̅являются случаи, когда из общего числа 30 изделий не высшего сорта выбрали 10 (это можно сделать способами); либо когда из общего числа 30 изделий не высшего сорта выбрали 9 и из общего числа 20 изделий высшего сорта выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно); либо когда из общего числа 30 изделий не высшего сорта выбрали 8 и из общего числа 20 изделий высшего сорта выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно); либо когда из общего числа 30 изделий не высшего сорта выбрали 7 и из общего числа 20 изделий высшего сорта выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,635