Известно, что месячная доходность некоторой ценной бумаги есть нормально распределенная случайная величина 𝜉(%). Найти ее математическое ожидание и
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что месячная доходность некоторой ценной бумаги есть нормально распределенная случайная величина 𝜉(%). Найти ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, если известно, что 𝑃(𝜉 < 1) = 0,1 и 𝑃(𝜉 ≥ 5) = 0,5. Построить схематично графики функции распределения и функции плотности распределения этой случайной величины. Вычислить вероятность того, что в следующем месяце доходность ценной бумаги будет: а) не более 4%; б) не менее 8%; в) от 3% до 7%.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию , значит– медиана распределения, равная математическому ожиданию нормального распределения. 𝑎 = 5 Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Поскольку по условию значит: По таблице функции Лапласа находим: откуда среднее квадратическое отклонение равно
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 42 и среднее квадратическое отклонение равно 𝜎 = 10. Написать
- Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 25у.е. и
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) = 20, 𝜎(𝑥) = 2. Записать функцию плотности распределения 𝑓(𝑥), построить ее график.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения. Известно, что 𝑀(𝑋) = −1, 𝐷(𝑋) = 2. Найти: а) плотность вероятности случайной величины 𝑋 и ее
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 3; 𝜎 = 2. Найти 𝑃(3 < 𝑋 < 10) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 9; 𝜎 = 5. Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 14) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: а = 7 и 𝜎 = 2. Найти: Р(3 < 𝑋 < 10). Построить схематически график функции f(x).
- Полагая, что рост мужчин определенной возрастной группы есть нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 173 и 𝜎 2 = 36, найти: а)
- Полагая, что рост мужчин определенной возрастной группы есть нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 173 и 𝜎 2 = 36, найти: а)
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: а = 7 и 𝜎 = 2. Найти: Р(3 < 𝑋 < 10). Построить схематически график функции f(x).
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 42 и среднее квадратическое отклонение равно 𝜎 = 10. Написать
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (вес изделия в килограммах) и 𝑌 (оптовая цена изделия из прозрачного кварцевого стекла в тысячах рублей)