Полагая, что рост мужчин определенной возрастной группы есть нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 173 и 𝜎 2 = 36, найти: а)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Полагая, что рост мужчин определенной возрастной группы есть нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 173 и 𝜎 2 = 36, найти: а) выражение плотности вероятности и функции распределения случайной величины 𝑋; б) доли костюмов 4-го роста (176-182 см) и 3-го роста (170-176 см), которые нужно предусмотреть в общем объеме производства для данной возрастной группы.
Решение
а) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Тогда для 4-го роста Для 3-го роста
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Известно, что месячная доходность некоторой ценной бумаги есть нормально распределенная случайная величина 𝜉(%). Найти ее математическое ожидание и
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 42 и среднее квадратическое отклонение равно 𝜎 = 10. Написать
- Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 25у.е. и
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) = 20, 𝜎(𝑥) = 2. Записать функцию плотности распределения 𝑓(𝑥), построить ее график.
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 0; 𝜎 = 1. Найти вероятность 𝑃(0 < 𝑋 ≤ 2), функцию плотности распределения, построить график
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 3; 𝜎 = 2. Найти 𝑃(3 < 𝑋 < 10) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 9; 𝜎 = 5. Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 14) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: а = 7 и 𝜎 = 2. Найти: Р(3 < 𝑋 < 10). Построить схематически график функции f(x).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: а = 7 и 𝜎 = 2. Найти: Р(3 < 𝑋 < 10). Построить схематически график функции f(x).
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: 𝑎 = 9; 𝜎 = 5. Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 14) Построить схематически график функции плотности вероятности 𝑓(𝑥).
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (вес изделия в килограммах) и 𝑌 (оптовая цена изделия из прозрачного кварцевого стекла в тысячах рублей)
- Известно, что месячная доходность некоторой ценной бумаги есть нормально распределенная случайная величина 𝜉(%). Найти ее математическое ожидание и