Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 25у.е. и
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 25у.е. и средним квадратическим отклонением 2,8у.е. Найти дифференциальную и интегральную функции распределения, построить их графики. Определить числовые характеристики. Найти вероятность того, что цена за акцию в случайно выбранный день будет менее 27у.е. Проиллюстрировать решение задачи графически.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид – функция Лапласа. При получим ) Определим числовые характеристики: Математическое ожидание Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Поскольку наибольшая вероятность достигается при 𝑋 равном 25, то мода: Найдем вероятность того, что цена за акцию в случайно выбранный день будет менее 27у.е. Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При Проиллюстрируем решение задачи графически. Вероятность попадания случайной величины X в интервал геометрически равна площади 𝑆1 криволинейной трапеции, построенной на интервале (0;27) оси абсцисс и ограниченной сверху кривой Гаусса. Площадь заштрихованной на рисунке области равна найденной вероятности.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) = 20, 𝜎(𝑥) = 2. Записать функцию плотности распределения 𝑓(𝑥), построить ее график.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения. Известно, что 𝑀(𝑋) = −1, 𝐷(𝑋) = 2. Найти: а) плотность вероятности случайной величины 𝑋 и ее
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения. Известно, что 𝑀(𝑋) = −2, 𝐷(𝑋) = 1. Найти: а) плотность вероятности случайной величины 𝑋 и ее
- Валики, выпускаемые цехом, имеют диаметры, распределённые по нормальному закону с математическим ожиданием а (проектный диаметр) и дисперсией σ2 .
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону: а = 7 и 𝜎 = 2. Найти: Р(3 < 𝑋 < 10). Построить схематически график функции f(x).
- Полагая, что рост мужчин определенной возрастной группы есть нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 173 и 𝜎 2 = 36, найти: а)
- Известно, что месячная доходность некоторой ценной бумаги есть нормально распределенная случайная величина 𝜉(%). Найти ее математическое ожидание и
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 42 и среднее квадратическое отклонение равно 𝜎 = 10. Написать
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 42 и среднее квадратическое отклонение равно 𝜎 = 10. Написать
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (вес изделия в килограммах) и 𝑌 (оптовая цена изделия из прозрачного кварцевого стекла в тысячах рублей)
- С целью оценки популярности лидера партии было опрошено 200 жителей города, из которых 50 его поддержало
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) = 20, 𝜎(𝑥) = 2. Записать функцию плотности распределения 𝑓(𝑥), построить ее график.