Каждую пятницу бронированный автомобиль доставляет заработную плату из местного отделения банка в пять фирм

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Каждую пятницу бронированный автомобиль доставляет заработную плату из местного отделения банка в пять фирм. В качестве меры предосторожности стараются использовать различные маршруты. Водитель выбирает из предложенных диспетчером вариантов. Какова вероятность того, что нынешний маршрут не повторяет предыдущий? Какова вероятность того, что маршрут не повторится ни разу в течение месяца?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Основное событие 𝐴 – нынешний маршрут не повторяет предыдущий. Общее число способов выбрать один маршрут для 5 фирм равно числу перестановок 5 элементов, которое определяется по формуле: Очевидно, что общее число маршрутов, не повторяющих предыдущий, равно: Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие 𝐵 – маршрут не повторится ни разу в течение месяца. Общее число способов составить маршруты на 30 дней, имея 120 разных маршрутов, найдем по формуле размещения с повторением: По формуле размещения без повторения: получим Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) =  𝑃(𝐵) = 0,01897